1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Ünlem Fermatın Küçük Teoremi ve diğer teoremler

    1) [an≡x(mod p) => x sayısını : tabanı(a) mod p ye , üssü(n) de mod p-1 e göre değerlendirip sonucun mod p sini alarak buluyoruz] <=> p bir asal sayı

    bu çözüm şeklini fermatın küçük teoremiyle nasıl açıklarız

    2)Fermatın küçük teoreminin ispatı nasıl yapılır ?

    3)Wilson teoreminin ispatı nedir ?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1. ne demek istediğinizi tam anlayamadım. biraz daha açık anlatırsanız ya da bir örnek verirseniz yardımcı olmaya çalışırım

    2.
    bunun ispatının da forumda yapıldığını hatırlıyorum ama bulamadım.
    birçok ispatı var ama benim bildiğim en kısa olanı şöyle;
    p asal a ise ona bölünmeyen bi sayı olsun öyleyse
    a,2a,3a,...,(p-1)a sayılarına bakalım bunlardan herhangi ikisi p modunda denk olamazlar, olsalardı farkları p ile bölünürdü ki bu p nin asal olması ve (a,p)=1 olmasıyla çelişirdi.
    öyleyse bu sayılar p modunda farklı kalanlara denk gelmelidir. yani tüm bir kalanlar sınıfını (0 hariç) oluşturur.
    bunları çarpımları da p modundaki sıfır hariç kalanların çarpımına eşit olmalıdır
    a.2a.3a....(p-1)a=1.2.3....(p-1) (modp)
    a^(p-1).(p-1)!=(p-1)! (modp)
    a^(p-1)=1 (modp) sonucu elde edilir .

    3.
    http://www.matematiktutkusu.com/foru....html#post7657

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    ilk soruda şunu anlatmak istedim : hatırladığım kadarıyla şöyle bir çözüm yolu var

    3 üzeri 32 nin 7 ile bölümünden kalanı bulunuz,

    32 denktir 2(mod 6)
    3 denktir 3(mod 7)

    3 üzeri 2 denktir 2(mod 7)

    cevap 2 dir

    bu çözümün fermat teoremiyle ne ilgisi var ?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    fermat teoreminden 3^6 nın 1 olduğunu biliyoruz. kuvvetteki 6 ları bi kenara ayırıp kalan kısma bakmamız yeteceği için böyle bi çözüm yapıyoruz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Fermatın ünlü sözünün orjinal dildeki (latince) hali
    3.141592653589 bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 22 Tem 2014, 23:07
  2. Üçgende teoremler ve bir soru :D
    elenor56 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 19 Mar 2014, 02:58
  3. fermatnın küçük teoremi?
    svsmumcu26 bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 02 Mar 2014, 00:44
  4. Trigonometri Teoremler
    Revenge58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 May 2013, 17:10
  5. Trigonometri Teoremler
    aqinko123 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 May 2012, 05:33
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları