1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Taban Aritmetiği Soruları

    Bu soruların olabildiğince kısa yöntemleri lazım çözdüğüm zaman çok uzun bir zaman alıyorlar.

    {S-1}

    (abc ve cba 8 tabanında 3 basamaklı sayıları ifade ediyor)

    (abc)8 sayısı (bca)8 sayısının 2 katı ise a nedir ?

    Bu sorunun cevabı farklı çıkıyor.

    {S-2}

    α,β,∞ sıfırdan farklı birer rakam ve (abc)7 7 tabanında 3 basamaklı bir sayıdır.

    (αβ∞)7-(∞βα)7=(abc)7 ise a kaçtır ?


    {S-3}

    5 sayı tabanı olmak üzere,

    (abc)5.(23)5 sayısının a rakamı 2 fazla ,b ve c rakamları 2 eksik olarak alındığında, çarpma işleminin sonucu onluk tabanında ilk çarpımdan kaç fazladır ?

    Çok uzun sürüyor bu soru varsa kısa bir yolu lazım.

    {S-4}

    (192)⁵.(160)³+8

    8 tabanında kaç basamaklıdır ?

    Çözüm yöntemini biliyorm fakat Bu soruda farklı çıkıyor

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1. sorunun doğru yazıldığını tekrar kontrol eder misiniz?

    2. soruda b yi soruyor olmasın?

    3. soruda (abc)5 sayısının a rakamını 2 artırınca bu sayının 10 tabanındaki karşılığı 2.5² artar. b rakamı 2 eksik alınırsa sayı 2.5 azalır ve c rakamını 2 eksik alırsak sayının 10 tabanındaki karşılığı 2 azalır. Sonuç olarak istenen değişikliklikler yapılırsa ilk sayı 50-10-2=38 artar. (23)5=13 olduğu için çarpım 10 ta243banında 38.13 = 494 artar.

    4. soru için sayıyı 815.35.53+8 yazarsak +8 i düşünmediğimiz zaman sayı 35.53 sayısının 8 tabanında hesaplandıktan sonra yanına 15 tane sıfır yazılmış halidir.

    35=3².3².3=(11)8.(11)8.3=(121)8.3=(363)8

    ve

    53=125=(175)8

    olduğu için

    35.53=(363)8.(175)8=(73247)8 dir.

    Yani aradığımız sayı 8 tabanında 20 basamaklıdır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam sorular bu şekilde yazıyor kitapta. Yanlış olabilir belki. Teşekkür ediyorum çözümler için elinize sağlık.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Rica ederim.

    Birinci soru için (abc)8=2(bca)8 ve buradan 62a=15(8b+c) elde edilir. Son eşitliğin sağ tarafı 15 in tam katı ama sol tarafı (0<a<8 olduğu için) 15 in katı olamaz.

    (abc)8=2(cba)8 olsaydı sağ taraf çift olduğu için sol taraf da çift olmalı yani c çift olmalı. İki taraf da üç basamaklı sayı oldukları için 0<c<4 olmalı. Yani c=2. Bunu yerine yazıp düzenlersek 31a=127+12b olmalı. Bu da mümkün değildir.

    2. soru için b kesinlikle 6 dır ama diğerleri için kesinlik yoktur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Taban aritmetiği soruları
    depprem60 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Eki 2013, 16:10
  2. Taban Aritmetiği Soruları
    ragiont bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 26 Tem 2013, 03:02
  3. Taban Aritmetiği Soruları
    SerdarTOPCU bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 05 Haz 2012, 19:34
  4. taban aritmetiği soruları 2
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 31 Oca 2011, 04:27
  5. taban aritmetiği soruları
    halil2 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 13
    Son mesaj : 31 Oca 2011, 01:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları