1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    sayılarr

    1) 33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?

    2) 48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

    3) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?

    4) b!=72.a! ise a+b en az kaçtır?

    5) a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 ise a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    1) 33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?
    33!(1+34)-1=33!(35)-1
    =33!(5)(7)'nin sondan kaç basamağının 0 olduğunu bulalım;
    33! içindeki 5'leri buluruz; 33/5=6 25'te 5 iki defa bulunduğu için 6+1=7 tane 5 vardır
    =k(57)(5)(7)-1
    =7k(58)-1
    =7m(108)-1(2 kolaylıkla bulunacağı için)
    sondan 8 basamağı 0 olan sayıdan 1 çıkarırsak sondan 8 basamağı 9 olur.

    2) 48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?
    =48!(1+49+(49×50))
    =48!(50(1+49))
    =48!(502)= 48!(54)×4
    48! sayısında kaç tane 5 olduğunu buluruz;
    48/5=9 25 sayısında 5 2 defa bulunduğu için; 9+1=10
    =4 tane 5 çarpandan var 10 tane de 48! içinden geldiğine göre toplam 14 tane 5 olur. Bunlara 2 çarpanını rahatlıkla bulacağımız için direk;
    1014×t= sondan 14 basamağı 0 deriz.

    3) 15! sayısının 1001 ile bölümünden kalan kaçtır?
    1001=7×13×11
    15! içinde bu 3 sayıda bulunduğu için kalan 0'dır.

    4) b!=72.a! ise a+b en az kaçtır?
    b!=2×3×3×4×a!
    b!/a!=8×9
    b=9 ise a=7 olur;
    9+7=16

    5) a! sayısını bölen en büyük asal sayı 19 ise a'nın alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
    a≥19 olur.
    Fakat 19dan daha büyük bir asal sayının bölmemesi lazım;
    19'dan sonraki asal sayı ise: 23'tür.
    Dolayısıyla 23>a≥19 olur.
    Yani a 4 farklı tam sayı değeri alır.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılarr...
    simpson bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Kas 2012, 00:30
  2. rasyonel sayılarr
    kelebbbek bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 03 Eki 2012, 21:05
  3. Üslü sayılarr acil lütfen
    ali-kemal65 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 04 Mar 2011, 01:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları