1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    sayılar

    2.4.6.....70=2n.A,nN ve A çift doğal sayı ise n en çok kaç olabilir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    her bir girdiyi 2 ye bölüp yazarsak
    =235.(1.2.3.4....35)
    =235.35!=2n.A , A çift verilmiş

    öyleyse sol tarafta
    35:2=17:2=8:2=4:2=2:2=1 , 1+2+4+8+17=32 , 32+35=67 tane 2 çarpanı vardır

    A çit ise bu 2 lerden en az 1 tanesi A içindedir öyleyse n en fazla 66 olabilir.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2[UST]35[UST] neden yazdık?

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    çarpım halinde 35 tane sayı var , herbirini 2 ye bölüp 2 leri başta yazdık. 35 tane 2.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    ya peki A çit ise bu 2 lerden en az 1 tanesi A içindedir derkenn??

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bize verilen sayıda toplam 67 tane 2 olduğunu belirledik.
    bize kalsa n=67 ye kadar çıkmak isteriz ama A sayısının da çift olduğunu yani bu 2 çarpanlarından en az bi tanesini (daha fazla da olabilir ama biz n sayısını en büyük yapmaya çalışıyoruz öyleyse A sayısını çift yapmaya yetenden fazlasını kullanmıyoruz) A için kullanıyoruz.
    kalan 66 çarpan için n=66 olabilir.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    hmm...şimdi anladım çok sağolun..

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bazen anlayamadığımız durumlar ortaya çıktığında sayıları aşmak için küçük sayılarda olayın nasıl gerçekleştiğini görmemizde fayda vardır.

    mesela bize
    2.4.6.8=2n.A ve A çift gibi bir soruda n en fazla kaç olur verilseydi ne olurdu bunu inceleyip olayın nasıl gerçekleştiğini görebilirsin.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    2)33!+34!-1 sayısının sondan kaç basamağı 9dur?
    3)48!+49!+50! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    2) =33!(1+34)-1=33!.35-1 olur. 33!'in içinde kaç tane 5 olduğunu bulalım. 33/5=6, 6/5=1(kalanlar önemli değil) 6+1=7 tane 5 vardır. Bir tane 5 de 35'ten gelir.(35=7.5 olduğu için) Toplam 8 tane 5 olur.
    Bu sayının içinde mutlaka en az 5 çarpanı kadar 2 çarpanı vardır. (Çünkü, 33!=1.2.3.4.5....32.33 'dir ve ilk beş sayıya bakalım 2.4=8 var yani içinde 3 tane 2 çarpanı var, buna karşılık 1 tane 5 çarpanı var Yani her zaman 2 çarpanlarının sayısı 5 çarpanlarının sayısından fazla.)
    Bu sayının içinde 8 tane 5 var ve en az 8 tane de 2 var. Bundan dolayı bu sayının içinde 8 tane 10 olur. Dolayısıyla sondan 8 rakamı 0'dır. Ama bir de -1 vardı. -1 ide eklersek 0'ların hepsi 9 olur. Yani 8 tane 9 gelir.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları