1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    soru bir doğal sayının bölen sayısını bulma

    Öncelikle merhaba. Benim sormak istediğim bir soru vardı, bir sayının pozitif bölen sayısının formülünün ispatı nedir acaba ? İnternette baktım falan öyle şeyler vardı ki kendimi arapça okuyormuş gibi hissettim resmen. Forumu da yeni kesfettim daha arama falan var mı bilmiyorum, bu konuyu arayamadım :/ Eğer böyle bir acıklama yapılmıssa linki atar mısınız ? Ya da bunu acıklayabilir misiniz ? Ve lütfen, 9. sınıf öğrencisinin anlayabileceği bir acıklama olsun Simdiden cok tesekkürler :3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kombinasyon ile açıklayabileceğimi düşünüyorum.

    Mesela sayımız 120 olsun.
    Asal çarpanlarına ayıralım,
    120=2³.3¹.5¹

    Her taban için kuvvetinin bir fazlası kadar seçebileceğimiz değer vardır, 2³'ü ele alalım.
    20
    21
    22
    23

    Görüldüğü gibi 2³ için kuvvetin bir fazlası kadar yani 4 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(4,1)=4 tane seçim olarak ifade edilir.

    Öyleyse 3¹ için de kuvvetin bir fazlası kadar yani 2 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(2,1)=2 tane seçim olarak ifade edilir.

    Aynı şekilde 5¹ için de 2 farklı üs seçimi yaparız. C(2,1)=2 farklı seçim olarak ifade edilir.

    Sonuca gelirsek, 2³.3¹.5¹ taban ve üslerini kullanarak,
    C(4,1).C(2,1).C(2,1)= (4).(2).(2) = 16 farklı sayı yazılabilir. Demek ki 120 sayısının 16 tane pozitif tam sayı böleni varmış.

    Şuna dikkat edelim, 4.2.2 = (3+1).(1+1).(1+1) kalın işaretlediğim yerler 120 sayısının asal çarpanlarının kuvvetleri, ve hepsinin bir fazlasını aldık.

    Kuvvetin bir fazlasının nerden geldiği de açıkça belli, bütün tabanların bir de 0. kuvveti olduğundan üs+1 tane kuvveti vardır diyoruz.

    Anlattıklarımızı bir fomüle çevirmek istersek;
    am.bn.ck sayısının, (m+1).(n+1).(k+1) tane pozitif tam sayı böleni vardır.

    Umarım açıklayıcı olmuştur
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Cok tesekkür ederim, bütün arastırdığım yerlerdekinden daha acıklayıcıydı, cok cok tesekkürler !

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birşey değil, öğrencinin dilinden öğrenci anlar Oldukça uzun bir mesajı alıntı yapmışsın pek hoş görünmüyor forum düzeni açısından, bu nedenle alıntıyı siliyorum
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Ah, fark etmemistim özür dilerim Cok tesekkürler tekrardan ^^

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Önemli değil
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 

Benzer konular

  1. bir sayının bölünenlerinin sayısı
    matnaz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 02 Eyl 2011, 15:10
  2. bir tam sayının bölenleri
    mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 11 Haz 2011, 16:50
  3. 28 sayısını bulalım
    hafsa, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 19 May 2011, 19:44
  4. Pi sayısını farklı bir tecellisi
    Admin, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 13:42
  5. bir sayının
    gerekliyorumcu, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 27 Ara 2010, 23:07
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı