1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    soru bir doğal sayının bölen sayısını bulma

    Öncelikle merhaba. Benim sormak istediğim bir soru vardı, bir sayının pozitif bölen sayısının formülünün ispatı nedir acaba ? İnternette baktım falan öyle şeyler vardı ki kendimi arapça okuyormuş gibi hissettim resmen. Forumu da yeni kesfettim daha arama falan var mı bilmiyorum, bu konuyu arayamadım :/ Eğer böyle bir acıklama yapılmıssa linki atar mısınız ? Ya da bunu acıklayabilir misiniz ? Ve lütfen, 9. sınıf öğrencisinin anlayabileceği bir acıklama olsun Simdiden cok tesekkürler :3

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kombinasyon ile açıklayabileceğimi düşünüyorum.

    Mesela sayımız 120 olsun.
    Asal çarpanlarına ayıralım,
    120=2³.3¹.5¹

    Her taban için kuvvetinin bir fazlası kadar seçebileceğimiz değer vardır, 2³'ü ele alalım.
    20
    21
    22
    23

    Görüldüğü gibi 2³ için kuvvetin bir fazlası kadar yani 4 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(4,1)=4 tane seçim olarak ifade edilir.

    Öyleyse 3¹ için de kuvvetin bir fazlası kadar yani 2 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(2,1)=2 tane seçim olarak ifade edilir.

    Aynı şekilde 5¹ için de 2 farklı üs seçimi yaparız. C(2,1)=2 farklı seçim olarak ifade edilir.

    Sonuca gelirsek, 2³.3¹.5¹ taban ve üslerini kullanarak,
    C(4,1).C(2,1).C(2,1)= (4).(2).(2) = 16 farklı sayı yazılabilir. Demek ki 120 sayısının 16 tane pozitif tam sayı böleni varmış.

    Şuna dikkat edelim, 4.2.2 = (3+1).(1+1).(1+1) kalın işaretlediğim yerler 120 sayısının asal çarpanlarının kuvvetleri, ve hepsinin bir fazlasını aldık.

    Kuvvetin bir fazlasının nerden geldiği de açıkça belli, bütün tabanların bir de 0. kuvveti olduğundan üs+1 tane kuvveti vardır diyoruz.

    Anlattıklarımızı bir fomüle çevirmek istersek;
    am.bn.ck sayısının, (m+1).(n+1).(k+1) tane pozitif tam sayı böleni vardır.

    Umarım açıklayıcı olmuştur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Cok tesekkür ederim, bütün arastırdığım yerlerdekinden daha acıklayıcıydı, cok cok tesekkürler !

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birşey değil, öğrencinin dilinden öğrenci anlar Oldukça uzun bir mesajı alıntı yapmışsın pek hoş görünmüyor forum düzeni açısından, bu nedenle alıntıyı siliyorum

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Ah, fark etmemistim özür dilerim Cok tesekkürler tekrardan ^^

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Önemli değil


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. serinin son sayısını buluncaya kadar saatin alarmı çalacaktır :D :D
    3.141592653589 bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 28 Ara 2015, 03:22
  2. YGS SORU (BİR BIR DOGAL SAYININ TAMSAYI BOLENLERI) BUGUN CVP ALMALIYIM :d
    61berkay61 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 08 Ağu 2012, 17:59
  3. 28 sayısını bulalım
    hafsa bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 May 2011, 22:44
  4. Pi sayısını farklı bir tecellisi
    Serkan A. bu konuyu Eğlence forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 14 Mar 2011, 16:42
  5. bir sayının
    gerekliyorumcu bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 28 Ara 2010, 02:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları