1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    soru bir doğal sayının bölen sayısını bulma

    Öncelikle merhaba. Benim sormak istediğim bir soru vardı, bir sayının pozitif bölen sayısının formülünün ispatı nedir acaba ? İnternette baktım falan öyle şeyler vardı ki kendimi arapça okuyormuş gibi hissettim resmen. Forumu da yeni kesfettim daha arama falan var mı bilmiyorum, bu konuyu arayamadım :/ Eğer böyle bir acıklama yapılmıssa linki atar mısınız ? Ya da bunu acıklayabilir misiniz ? Ve lütfen, 9. sınıf öğrencisinin anlayabileceği bir acıklama olsun Simdiden cok tesekkürler :3

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kombinasyon ile açıklayabileceğimi düşünüyorum.

    Mesela sayımız 120 olsun.
    Asal çarpanlarına ayıralım,
    120=2³.3¹.5¹

    Her taban için kuvvetinin bir fazlası kadar seçebileceğimiz değer vardır, 2³'ü ele alalım.
    20
    21
    22
    23

    Görüldüğü gibi 2³ için kuvvetin bir fazlası kadar yani 4 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(4,1)=4 tane seçim olarak ifade edilir.

    Öyleyse 3¹ için de kuvvetin bir fazlası kadar yani 2 farklı üs kullanabiliyoruz. Bunlardan herhangi birini seçebiliriz. C(2,1)=2 tane seçim olarak ifade edilir.

    Aynı şekilde 5¹ için de 2 farklı üs seçimi yaparız. C(2,1)=2 farklı seçim olarak ifade edilir.

    Sonuca gelirsek, 2³.3¹.5¹ taban ve üslerini kullanarak,
    C(4,1).C(2,1).C(2,1)= (4).(2).(2) = 16 farklı sayı yazılabilir. Demek ki 120 sayısının 16 tane pozitif tam sayı böleni varmış.

    Şuna dikkat edelim, 4.2.2 = (3+1).(1+1).(1+1) kalın işaretlediğim yerler 120 sayısının asal çarpanlarının kuvvetleri, ve hepsinin bir fazlasını aldık.

    Kuvvetin bir fazlasının nerden geldiği de açıkça belli, bütün tabanların bir de 0. kuvveti olduğundan üs+1 tane kuvveti vardır diyoruz.

    Anlattıklarımızı bir fomüle çevirmek istersek;
    am.bn.ck sayısının, (m+1).(n+1).(k+1) tane pozitif tam sayı böleni vardır.

    Umarım açıklayıcı olmuştur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Cok tesekkür ederim, bütün arastırdığım yerlerdekinden daha acıklayıcıydı, cok cok tesekkürler !

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Birşey değil, öğrencinin dilinden öğrenci anlar Oldukça uzun bir mesajı alıntı yapmışsın pek hoş görünmüyor forum düzeni açısından, bu nedenle alıntıyı siliyorum

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    Ah, fark etmemistim özür dilerim Cok tesekkürler tekrardan ^^

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Önemli değil


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. serinin son sayısını buluncaya kadar saatin alarmı çalacaktır :D :D
      3.141592653589, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 28 Ara 2015, 01:22
    2. bir tam sayının bölenleri
      mustafatr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 11 Haz 2011, 16:50
    3. 28 sayısını bulalım
      hafsa, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      cevaplar: 3
      Son mesaj : 19 May 2011, 19:44
    4. Pi sayısını farklı bir tecellisi
      Admin, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      cevaplar: 6
      Son mesaj : 14 Mar 2011, 14:42
    5. bir sayının
      gerekliyorumcu, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 28 Ara 2010, 00:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları