1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    yukarı Modüller aritmetik sorusu acil2

    235+543≡x(mod7) x = ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    cevap yokmu ?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    235+543 ≡ (2³)11 . 2²+(-2)43 ≡111 . 4 + (-2) 43 ≡ 4 - 2 43 ≡ 4 - (23)14 . 2 ≡ 4 - 114 . 2 ≡ 4 - 2 ≡ 2

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    inan hiç bişey anlamadım biraz açık anlatarak yazarmınsın

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    7 modunda 2 nin kuvvetlerini sırayla hesaplarsın. 1 veya 0 veya tekrar eden bir dizilim elde edene kadar.

    2¹≡2 (mod 7)
    2²≡4 (mod 7)
    2³≡1 (mod 7)

    1 yakaladığımız ifadenin uygun bir kuvvetini alıp 235 sayısına ulaşmaya veya bu mümkün değilse yaklaşmaya çalışırız.
    Her tarafın 11. kuvvetini alırsak
    (2³)11≡111 (mod 7)
    yani 233≡1 (mod 7) elde ederiz.
    Son olarak bu ifadenin iki tarafını 2² ile çarparsak sol tarafta 235 sayısını elde ederiz.

    Yani 235 ≡ 2² = 4 (mod 7).

    543 için aynı şeyi sen yap bakalım.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Ben de şunu eklemek istiyorum, bunu bilirsen çözüme daha kolay ulaşabilirsin.

    a=x (mod 7)
    b=y (mod 7)
    a+b=z (mod 7) ise,

    x+y=z (mod 7) dir.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler anladım.bi sorum daha var. 7124 = x (mod13) bunada bkarmsın

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Önce 7'nin üslerinin 13 ile bölümünden kalana bakalım, tekrar eden bir dizi veya 1 bulana kadar.


    71=7 (mod 13)
    72=10 (mod 13)
    73=5 (mod 13)
    74=9 (mod 13)
    75=11 (mod 13)
    76=12 (mod 13)
    77=6 (mod 13)
    78=3 (mod 13)
    79=8 (mod 13)
    710=4 (mod 13)
    711=2 (mod 13)
    712=1 (mod 13)

    12 de durduğu için 124 ün 12 ile bölümünden kalana bakalım.
    124=10.12+4

    Yani kalan 4 bu nedenle 74 e bakarız.

    74=9 olduğundan, cevap da 9 dur.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Şöyle bir soru soracaksın tabi; "712 yi nasıl hesaplayım?"

    Burda şöyle bir yöntem kullandık,
    71 ve 72 yi bulduktan sonra,
    73=71.72 olduğundan,
    73 (mod 13) = 72.71 (mod 13) = 7.10 (mod 13) = 70 (mod 13) = 5 olacaktır.

    Aynı şekilde 712 için de 711.71 yazacaksın,
    711 için 710.71 yazacaksın...

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    sıkmadıysam bi soru daha sormak istiyorum çok uğraşıtım yapamadım. Z/5'de x²+3x=3 x=?


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Moduller aritmetik
    corpix bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Şub 2015, 17:00
  2. Moduller aritmetik
    corpix bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2014, 23:52
  3. Modüller aritmetik son
    alperenkk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Şub 2012, 01:11
  4. Modüller aritmetik sorusu acil
    alperenkk bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Şub 2012, 23:10
  5. modüller aritmetik
    ali fuat özcan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Eyl 2011, 13:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları