1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    8. sınıf

    benzerlik kuralları -Thales Teoreminin ispatı

    Thales in benzerlikle ilgili teoremlerinin ispatı nedir.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Thales (Tales) Temel Benzerlik Teoremi İspatı



    [DE], [BC] ye paralel ise
    |DE|
    |BC|
    =
    |AE|
    |AC|
    =
    |AD|
    |AB|



    orantısına deniyor.

    Şimdi ispatını yapalım.

    ADE ve ABC üçgenlerini ayırıp düşünürseniz benzerliği daha iyi görebilirsiniz. Bu iki üçgende tepe açıları ve parelellikten dolayı taban açıları eşittir. BU yüzden bu iki üçgen benzerdir.

    Benzer üçgenlerde eşit açılar karşısındaki kenarlar birbiri ile orantılıdır.

    DAE açısının karşıındaki [DE] ile bu açıya eşit olan BAC açısı karşısındaki [BC]'nın uzunlukları oranı ile DEA açısının karşısındaki [AD] ile bu açıya eşit olan BCA açısı karşısındaki [AB]'nın uzunlukları oranı ve ADE açısının karşısındaki [AE] ile bu açıya eşit olan ABC açısı karşısındaki [AC]'nın uzunlukları oranı birbirine eşit olacaktır. Buda

    |DE|
    |BC|
    =
    |AE|
    |AC|
    =
    |AD|
    |AB|



    şeklinde ifade edilir.


 

Benzer konular

  1. Kosinüs Teoreminin İspatı
    Mat., bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 23 Eki 2012, 08:37
  2. Wilson Teoreminin İspatı
    duncanduncan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 3
    Son mesaj : 04 Eki 2012, 06:59
  3. Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı
    Admin, bu konuyu "Matematik Sunumları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 26 Eki 2011, 13:34
  4. Benzerlik kuralları ve Temel Benzerlik Teoremi
    Alp, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 17 Şub 2011, 10:32
  5. Kosinüs Teoreminin Bağıntısının İspatı
    Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
    cevaplar: 0
    Son mesaj : 11 Oca 2011, 21:20

Konu etiketleri

2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı