[tiramisu]

Soru 1) (3n² -4) kuralı ile verilen sayı örüntüsünün dördüncü terimi kaçtır?

Soru 2) Aşağıdakilerin hangisi bir geometrik dizinin kuralı olabilir?
n², n³+1, 5ⁿ, (n+1)³

Soru 3) 4ⁿ⁺¹ kuralı ile belirli bir geometrik sayı örüntüsünde terimlerden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz, niçin?

4, 16, 64, 256

Soru 4) Aşağıda genel terimleri verilen dizilerden hangisi bir geometrik dizinin genel terimi olmaz, niçin?

3n², 2ⁿ, 5^n-1, 4^-n

Soru 5) Aşağıdakilerden hangisi bir aritmetik dizinin kuralı olabilir, niçin?
2n², 8n-3, n³, n⁴ -3

[ezekiel]

Cevap 2

Geometrik dizide ortak bir çarpan olur. O çarpana r dersek

a1.r=a2
a2.r=a3
a3.r=a4

bu şekilde devam eder.

Bunu da ortak çarpanı 5 olan 5ⁿ sağlar.

[ezekiel]

Cevap 3

n in değer aralığı [1,+∞) budur.

Görüldüğü gibi n en az 1 olabilir.

4¹⁺¹=4²=16 olabilir en az.

Buna göre 4 olamaz.

[ezekiel]

Cevap 4

Geometrik dizide ortak bir çarpan olur ve n [1,+∞) aralığında değerler alır.

Buna göre n e değer verdiğinde 3n² ifadesinde ortak bir çarpan olmadığını

görürsün.

[ezekiel]

Cevap 5

Aynı şekilde aritmetik dizide de n [1,+∞) aralığında değer alır.

Aritmetik dizide ortak bir fark vardır. Ortak farka m dersek

a1+m=a2
a2+m=a3
a3+m=a4

olur.

Bu durumu ortak farkı 8 olan 8n-3 ifadesi sağlar.

[ezekiel]

Cevap 1

n=1 için a1=-1
n=2 için a2=8
n=3 için a3=23
n=4 için a4=44 olur.

Bize a4 ü sormuş o zaman 44 olur sonucumuz.

[tiramisu]

Çok teşekkürler.

[ezekiel]

Çok teşekkürler.

Birşey değil.