h : hikaye kitabı sayısı
k : kurşun kalem sayısı
d : dosya kağıdı sayısı
sorunun koşulları şunlar oluyor
h+k+d=100 (1)
5h+k+d/20=100 (2)
h,k,d > 0
2. denklemde 5h ve k birer tamsayı toplamın sonucu da bir tamsayı olduğuna göre d sayısı 20 ile tam bölünmelidir. d=20.d' diyelim
1. denklem : h+k+20d'=100
2. denklem : 5h+k+d'=100 , haline dönüştü
2. denklemden 1. denklemi çıkartalım
4h-19d'=0 ya da 4h=19d' , burada h ve d' birer tam sayı ve eşitliğin sağ tarafı da 19 ile bölündüğüne göre sol tarafı da bölünmelidir öyleyse h sayısı 19 un katı olmalıdır. h=0 olmadığını sorunun koşulu vermiş , h=38 olmasına zaten paramız yetmemekte demk ki h=19 muş.
buradan d'=4 bulunur d=20.d'=80 bulunur , herhangi bir denklmde yerine koyuulursa da k=1 bulunur.
sonuçta 19 hikaye kitabı , 1 kurşun kalem ve 80 dosya kağıdı almanız gerektiğini bulmuş oluruz.
teşekkür ederim
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!