1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    2.dereceden denklemlemler-2

    SORU-1: ax²-(a+1)x+1=0 denkleminin köklerinden biri hangisidir?
    A) -1/a B) -1 C) -a D) 1/a E)a

    SORU-2: 4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin kökleri m ve n olduguna göre diskriminantı kaçtır?

    SORU-3: x²+mx+2=0 denkleminin kökleri, x²-mx+2=0 denkleminin köklerinden 3 er fazla olduguna göre m nin değeri kaçtır?

    SORU-4: x²+(2k²+k-1)x+k=0 denkleminin kökleri simetrik ve reel sayı olduguna göre k kaçtır?

    SORU-5: x²-mx+m+2=0 denkleminin köklerinin aritmetik ortalaması 3 olduguna göre geometrik ortalaması kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    [C-1]

    denklemi çarpanlarına ayırrsak

    ax²-(a+1)x+1=0
    ax.............(-1)
    x...............(-1)

    (ax-1).(x-1)=0

    x=1, x=1/a

    [C-2]

    4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin kökleri m ve n olduguna göre diskriminantı kaçtır?

    kökler toplamı m+n =3/4

    4x²-3x+9/16=0

    Delta=b²-4ac

    D=9-4.4.9/16=0

    [C-3]


    x²+mx+2=0 denkleminin kökleri,x₁+3 ve x₂+3 olsun

    x²-mx+2=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂

    x₁+x₂=m
    x₁+x₂+6=-m

    m+6=-m

    2m=-6

    m=-3

    [C-4]


    x²+(2k²+k-1)x+k=0 simetrik iki kök varsa,(x₁=-x₂)

    2k²+k-1=0
    2k.....-1
    k........1

    (2k-1).(k+1)=0

    k=1/2,k=-1

    kökler çarpımı negatif olduğundan k=-1


    [C-5]
    x²-mx+m+2=0

    x₁+x₂=6 ise m=6

    √x₁.x₂=√8=2√2

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1. soruya alternatif çözüm:
    a paramateresine bir değer atayalım: a=2 olsun.
    2x²-3x+1=0
    x₁=1 x₂=1/2=1/a
    cevap:1/a
    İ∫MİM İMZADIR.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    2. soru: 4x²-3x+(m+n)²=0 denkleminin kökleri m ve n ise

    x=m 4m²-3m+(m+n)²=0
    x=n 4n²-3n+(m+n)²=0

    iki denklemi birbirleriyle eşittir.

    4m²-3m+(m+n)²=4n²-3n+(m+n)²
    4m²-3m=4n²-3n
    4(m-3/8)²-9/64=4(n-3/8)²-9/64
    (m-3/8)²=(n-3/8)²
    m=n
    kökler eşit olduğuna göre diskriminant Sıfırdır.

    NOT: a≠0 ve b≠0 ve k≠0 a ∈ R , b ∈ R , k ∈ R , t ∈ R olursa
    ax²+bx+k(m+n)t=0 denkleminin kökleri m ve n ise diskriminant Sıfırdır.
    İ∫MİM İMZADIR.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İkinci dereceden denklemler, İkinci dereceden eşitsizlikler
    MKE bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Tem 2013, 17:28
  2. 2, dereceden denklem
    zeynep effl bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Mar 2013, 11:28
  3. 2. dereceden denklemler
    algan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 21 Ara 2012, 19:25
  4. II. Dereceden Denklemler -
    Merve_48 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 21 Ara 2012, 03:38
  5. 2. dereceden denklemler
    algan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 20 Ara 2012, 00:57
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları