1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Belirli,Belirsiz İntegral Sorularım

    1- ∫ ln (3x-4) dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    cevap anahtarı ( x.ln(3x−4)−(x)−(4/3) ln (3x−4) +c )

    2- ∫ 1/x f(x) dx = x3+3x2+2x+a

    olduğuna göre f(-2) kaçtır?

    cevap anahtarı -4

    3- ∫ sin(sinx).cosx dx integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

    cevap anahtarı −cos(sinx)+c

    4- integral alt sınır 0 üst sınır pi/4 dx(1+cos2x) integralinin değeri kaçtır?

    cevap anahtarı 1/2

    5)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    bu tip sorularda her iki tarafında türevini alarak sonuca ulaşılabilir.

    aldığımızda f(x)/x=3x²+6x+2 olur

    burdan f(x)=x.(3x²+6x+2) olur

    f(-2)=-2(12-12+2)

    = -4 olur

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3.soruda

    sinx=u ve cosx.dx=du dersek

    ∫sinu.du oldu buradan sonrası kolay

    sonuc = -cosu + c olur.neye u demiştik sinx e

    o halde sonuç -cos(sinx)+c olur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1.soruda

    3x-4=u ve 3.dx =du dx=du/3 dersek

    1/3∫lnu.du =1/3(ulnu-1)

    1/3(3x-4(ln3x-4 -1)

    bunu düzenleyince (şıklara göre şıklarda nasıl istiyorsa ona göre bir düzenleme yapmalıyız)

    cevap çıkıyor

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    saolun santacalculus06 çok yardımcı oldunuz

    diğer sorularım çözümsüzdür

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf
    5)

    f(x)'in f den k'ya kadar kapladığı alan

    k
    f
    f(x) dx



    f(x)-a'nın f'den k'ya kadar kapladığı alan

    k
    f
    f(x)-a dx



    =
    k
    f
    f(x) dx -
    k
    f
    a dx



    İkisini birbirinden çıkarırsan aralarındaki alan


    k
    f
    a dx



    olur.

    Belirsiz integral alıyor olsaydık cevap ax + c olurdu. Belirli integral, belirsiz integralin iki noktası arasındaki fark olduğundan bu alan (a.k + c) - (a.f + c) = a.k - a.f = a.(k-f) olur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf
    4)

    santacalculus06'nın 1 ve 3. sorular için yaptığını bu soru için de yapalım. u = 2x ve du = 2.dx olsun.

    Bu durumda ifade 1/2 ∫ (1 + cos u) du olur. ( ∫ (1+cos2x) dx = 1/2 ∫ (1+cos 2x) 2 dx = 1/2 ∫ (1+cos u) du )

    Bu integral 1/2 (u + sin u) = 1/2 (2x + sin2x) olur. Belirli integrali bulmak için bu fonksiyonun x = pi/4 ve x = 0 olduğu zamanki değerlerini çıkarırsak sonucu pi/4 + 1/2 buluruz.

    Ya cevap anahtarı yanlış ya da ben yanlış anladım soruyu. Cevabı wolfram'da da kontrol ettim.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı erenust'den alıntı Mesajı göster
    4)

    santacalculus06'nın 1 ve 3. sorular için yaptığını bu soru için de yapalım. u = 2x ve du = 2.dx olsun.

    Bu durumda ifade 1/2 ∫ (1 + cos u) du olur. ( ∫ (1+cos2x) dx = 1/2 ∫ (1+cos 2x) 2 dx = 1/2 ∫ (1+cos u) du )

    Bu integral 1/2 (u + sin u) = 1/2 (2x + sin2x) olur. Belirli integrali bulmak için bu fonksiyonun x = pi/4 ve x = 0 olduğu zamanki değerlerini çıkarırsak sonucu pi/4 + 1/2 buluruz.

    Ya cevap anahtarı yanlış ya da ben yanlış anladım soruyu. Cevabı wolfram'da da kontrol ettim.
    aynen kardeşim bende cevabı ∏/4 +1/2 buldum.ama tereddüt ettim karizmayı çizdirmemek için

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    ((: arkadaşlar sınav dergisi denemeleri evet cevap 1/2 diyor ama yol buysa tamamdır

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    7. sınıf
    Alıntı santacalculus06'den alıntı Mesajı göster
    aynen kardeşim bende cevabı ∏/4 +1/2 buldum.ama tereddüt ettim karizmayı çizdirmemek için
    Aynen İlk başta göndermeyecektim ama wolfram'dan kontrol edince emin oldum.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. İntegral Alma, Belirli İntegral
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2014, 16:09
  2. Belirsiz-Belirli İntegral
    Emre Genc bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Oca 2014, 23:52
  3. belirli integral
    istersen bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Nis 2013, 23:26
  4. Belirli İntegral
    Cem1971 bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 29 Mar 2012, 19:12
  5. Belirsiz integral
    mert46 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 09 Haz 2011, 13:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları