[zeyno]

1) m pozitif tam sayı olmak üzere,
(97)^m
sayısının birler basamağı 3 olduğuna göre.m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
9/13/18/23/25/

2) f:R den R ye fonksiyonunun eğrisi üzerindeki A(1,4) noktasından çizilen teğeti Ox ekseniyle pozitif yönde 135 derecelik açı yapmaktadır.
f"(x)=6x
olduğuna göre,f(2) kaçtır?

3)

Alanı 1 cm² olan eşkenar üçgen yukarıdakigibi 1.adımda 4 eşkenar üçgene bölünüp ortada kalan eşkenar üçgen kesilerek atılıyor.2. adımda ,kalan 3 eşkenar üçgenin her biri 4 eşkenar üçgene bölünüp,bu üçgenlerin ortalarında kalan eşkenar üçgenler atılıyor.bu şekilde işleme 15. adıma kadar devam ediliyor .Buna göre 15.adımda kalan eşkenar üçgenlerin alanları toplamı kaçtır?

[zeyno]

yardım edebilir misiniz???

[paradoks12]

1) birler basamağı sorulduğu için sadece birler basamağının durumunu incelememiz yeterlidir.
mod10 a göre incelersek;
7¹=7 (mod 10)
7²=9 (mod10)
7³=3 (mod 10)
7⁴=1 (mod10)
şıkları 4 e bölüp kalanlara bakalım;
1,1,2,3,1 olduğundan cevap d şıkkı olacak. (7³=3 (mod10) olduğundan)

[zeyno]

teşekkürler.mod hiç düşünmemiştim

[santacalculus06]

2.sorunun cevabı 7 mi ?

[bARAN20]

2-sORU

[zeyno]

ewt 7

[zeyno]

f'(1)=-1 neden oldu.

[santacalculus06]

ox ekseniyle yaptığı açı 135 miş yani tan135 tan135 =-1 dir.yani (1,4)noktasında
f(x)in türevi -1 miş
şimdi ∫6x.dx yaparsak f'(x)=3x²+c olur.
buradan 3x²+c=-1 ise x zaten soruda vermiş 1 e eşit
c=-4 olur yani f'(x)=3x²-4 oldu bununda integralini alırsak
∫(3x²-4)dx =
f(x)=x³-4x+k olur. f(1)=4 müş
f(1)=1-4+k=4 buradan k=7 olur
f(x)x³-4x+7 eee f(x)i bulduğumuza göre f(2)yi bulmak kaldı
f(2)=7

[paradoks12]

3)
1 adımda kalan alan: (3/4).1=3/4
2. adımda kalan alan: (3/4).(3/4)
3. adımda kalan alan: (3/4).(3/4).(3/4)
.
.
15. adımda kalan alana: (3/4)¹⁵ olur.