1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Artan azalan fonksiyonlar

    1.soru
    m<1
    f(x)=(m-x²)/(1-x²) fonksiyonu aşağıdaki aralıkların hangisinde daima artandır?
    A) (-1,1)
    B) (-1,0)
    C) (1,2)
    D) [3,∞)
    E) (0,1)

    2.soru
    f(x)=mx³+nx²+rx+5 fonksiyonu azalan bir fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
    A) m>0
    B) m.r>0
    C) m+r>0
    D) m.r<0
    E) r>0

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    fonksiyonun türevini alınca
    [-2x.(1-x²)-(m-x²).(-2x)]/(1-x²)²>0 (paydayı şimdilik görmeyebiliriz sonuçta pozitiflik testi yapıyoruz)
    2x.(m-1)>0 , m<1 verilmiş öyleyse x<0 olmalı
    seçeneklerden sadece B)(-1,0) bunu uygun , ayrıca -1 in dahil olmaması da gerekli sonuçta paydayı 0 yapıyor

    2.
    türevin hep negatif olması gerekli
    3mx²+2nx+r<0 , bu 2. dereceden denklem hep 0 dan küçükse şu sonuçları çıkarabiliriz
    m<0 , ∆<0
    ∆=(2n)²-4.3m.r<0 → 4n²<12mr , yani m.r>0
    diğer seçenkler de bu noktadan hareketle elenebiliyor zaten.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    teşekkürler hocam

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Utandım

    Zaten bunları çözmek çok zevkli


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Cevap: 0
    Son mesaj : 10 Nis 2014, 04:11
  2. Artan ve Azalan Fonksiyonlar
    MKE bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 09 Nis 2014, 10:59
  3. Fonksiyon Artan-Azalan
    burakceviz35 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 02 Ara 2013, 00:17
  4. artan,azalan
    rozalin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Oca 2012, 23:29
  5. Fonksiyonların Artan ve Azalan oldukları Aralıkların Türevle İlişkisi
    MatematikciFM bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Şub 2011, 19:32
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları