[ZenciSimpson41]

1) 2<l2x+3l≤5 eşitsizliğini sağlayan kaç x tamsayısı vardır. Yanıt:4

2) a ve b gerçel sayılardır.

-3<a<5
-5<b≤3 olduğuna göre 2a-5b ifadesinin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaçtır.Yanıt :-20

3)a pozitif reel sayı ve x²<x olduğuna göre 7x-4a idadesinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır. Yanıt:6


4)x ve y gerçel sayılardır

-2<x<y<4 olduğuna göre 3x+2y toplamının alabileceği en büyük tamsayı değeri kaçtır.Yanıt:19


5) -1<a<-1/3 ve a.b=5 olduğuna göre b kaç farklı tamsayı değeri alabilir? Yanıt:9

[nymphe]

1)
x<-3/2 olmak üzere;
2<-2x-3≤5
5<-2x≤8
-8≤2x<-5
-4≤x<-5/2 aralığını buluruz.
buradan x={-4,-3}

x≥-3/2 olmak üzere;
2<2x+3≤5
-1<2x≤2
-1/2<x≤1 aralığını buluruz.
buradan x={0,1}

2)
verilen ifadeyi oluşturursak;
-3<a<5 -5<b≤3
-6<2a<10 -25<5b≤15
-15≤-5b<25

son iki eşitsizliği toplarsak;

-6<2a<10
-15≤-5b<25
-21<2a-5b<35 buradan en küçük değer -20 geliyor.


3)x²<x ise 0<x<1 dir.
0<7x<7 olur.
a pozitif bir reel sayı olduğundan 7x-4a nın en büyük tamsayı değeri 7 den küçük olan 6 olur.(mesela 7x=6,4 4a=0,4)


4)eğer x=y=4 olsaydı 5x=20 olacaktı. yani cevabımız 20 den küçük olmalı. o da 19 olur.( y=3,9 iken x=3,8 olsa 3x+2y=19,2 olur. bizden tamsayı istediğinden 19)


5)a=5/b ise -1<5/b<-1/3
eşitsizlikte payda eşitlersek;
-3/3<5/b<-1/3
-3<15/b<-1 olur.
buradan b={-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,-13,-14} değerlerini alır.