[blackice]

8cos36 . sin18 = ?

Şimdiden çok teşekkür ederim.

[keskinkubra]

Sorunun cevabını yazmadığın için doğru mu bilmiyorum.

8cos36.sin18=x dersek ve eşitliğin her iki tarafını sin36 ile çarparsak;
8cos36.sin36.sin18=x.sin36 olur.

İki kat açı formülünden 8cos36.sin36=4sin72 olur. [formül: sin2a=2sina.cosa)

4sin72.sin18=x.sin36 eşitliğinden sin18 yerine cos72 yazabiliriz çünkü birbirini 90'a tamamlayan açıların sinüsü ile cosinüsü eşittir.

4.sin72.cos72=x.sin36 gene iki kat açı formülünden 4sin72.cos72=2sin144 olur.

2sin144=x.sin36 sin144 ile sin36 birbirlerini 180'e tamamladıkları için (144+36=180) eşittirler.

2sin144=x.sin144 ten sin144 ler sadeleşir ve 8cos36.sin18=x=2 bulunur.

[blackice]

Çözümünüz çok güzel çok teşekkür ederim. seçeneklerde cevabınız mevcut ve çözümünüzün doğru olduğuna şüphe yok. tekrar teşekkürler.

[keskinkubra]

Rica ederim