1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlikler

    1. a, b ve c reel sayılardır.
    a.b.c=4
    a+b+c=0 olduğuna göre a3+b3+c3 ifadesi kaça eşittir? (12)

    2. 4a−1=0 olduğuna göre,
    (a9+a8+.......+a2+a+1)/(1−a10)
    ifadesinin değeri kaça eşittir? (4/3)

    3. (x3−mx+10)/(x²−x−2) ifadesi sadeleştirilebilir bir kesir olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? (0)

    4. x²−10x=9√x olduğuna göre, x−√x ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? (9)

    5. a.b=9
    √a−√b=6 olduğuna göre, a√b−b√a ifadesinin değeri kaçtır? (18)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    1. soru
    Bu soruda toplamın küpü açılımını kullanacağız.
    (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³
    (a+b+c)³=0³
    ((a+b)+c)³=0
    ((a+b)³+3(a+b)²c+3(a+b)c²+c³)=0
    (a³+3a²b+3ab²+b³+3(a²+2ab+b²)c+3ac²+3bc²+c³)=0
    (a³+3a²b+3ab²+b³+3a²c+6abc+3b²c+3ac²+3bc²+c³)=0
    (a³+b³+c³+6abc+3a²b+3a²c+3ab²+3b²c+3ac²+3bc²)=0
    (a³+b³+c³+6abc+3a²(b+c)+3b²(a+c)+3c²(a+b))=0

    yukarıda ilgili yerlere, soruyla beraber verilen a+b+c=0 ifadeyi kullanarak;
    b+c için b+c=-a
    a+c için a+c=-b
    a+b için a+b=-c
    yazalım.

    (a³+b³+c³+6abc+3a²(-a)+3b²(-b)+3c²(-c))=0
    (a³+b³+c³+6abc-3a³-3b³-3c³)=0
    6abc-2(a³+b³+c³)=0
    6abc=2(a³+b³+c³)

    Soruda verilen abc=4 değerini yerine koyarsak,

    6.4=2.(a³+b³+c³)
    Buradan a³+b³+c³= 12 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5.soru
    a√b-b√a 'yı √a.√b parantezine al

    √(a.b)(√a-√b) a.b=9 bunun karekökü 3 gelir.
    √a-√b=6
    6.3=18
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4. sorunun cevabı:
    x²-10x=9√x
    x²-10x+9x-9x=9√x
    x²-x=9x+9√x
    Aşağıdaki açılımı x²-x ifadesi için kullanıyoruz
    x²-x=(x+√x)(x-√x)
    x²-x=x²-x√x+x√x-x

    (x+√x)(x-√x)=9(x+√x)
    Sonuç olarak x-√x=9 olur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2. soru

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler ama 3.soruya da yardımcı olun lütfeeen.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Çok teşekkürler, emeğinize sağlık.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. soruda tam bölünebilmesi için x=2 ve x=-1 değerleri (x^3−mx+10) nun kökü olmalı.
    Yani yerine yazılırsa m değerleri bulunabilir.

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.soru:a^3+(b+c).(b^2-b.c+c^2)=a^3+(-a).((b+c)^2-3.bc)
    =a^3-a.((-a)^2-12/a)
    =a^3-a^3+12
    =12


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    kbr34 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Eki 2012, 19:40
  2. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
    ŞEVVAL58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 09 Eki 2012, 01:36
  3. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    makme bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 29
    Son mesaj : 19 Ara 2011, 01:24
  4. çarpanlara ayırma ve özdeşlikler
    filozof123 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 27 Tem 2011, 20:06
  5. çarpanlara ayırma- özdeşlikler
    şevval yazıcı bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Mar 2011, 20:46
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları