[sparton]

1) a ve b pozitif tam sayılar ve
6/a = b/2 =c olduğuna göre, c nin en büyük değeri için a+b+c =? cevap: 19

2) a ve b birer sayma sayısıdır.

a nın 5 arttırılıp, b nin 5 azaltılmasıyla oluşan sayıların çarpımı, a.b çarpımından büyüktür.

buna göre, b en az kaç olur? cevap:7


3)x,y ve z doğal sayılardır.
x.y =42 ve x.z=70 olduğuna göre, x+y+z toplamının en büyük değeri, en küçük değerinden kaç fazladır? cevap:91

4)a ve b pozitif tamsayılardır.
2a+3b= 26 olduğuna göre, 3a+2b nin en büyük değeri kaçtır?

cevap:34


5)a ve b doğal sayılardır.

a = b+7 / b+1 olduğuna göre, a nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? cevap:16

[khorkhurt]

1) c nin en büyük tam sayı olması için a ya 6 ya bölünebilen en küçük tam sayı değerini vermeliyiz yani a=1 için c en büyüktür
6/1=b/2=c
c=6 b=12 olur bunları toplarak 1+12+6=19 bulunur

[khorkhurt]

2) a+5 ve b-5 in çarpımı a.b den büyüktür diyor
(a+5).(b-5)>a.b
a.b-5a+5b-25>a.b (a.b ler gider)
5b-5a-25>0
5b-5a>25 5 ile sadeleştirelim
b-a>5
b nin en az olması için a nın en az olması lazım sayma sayısı dediği için a en az 1 olur
b-1>5
b>6 olur görüldüğü gibi b nin en küçük tam sayı değeri 7 dir

[khorkhurt]

3) en büyük toplamı istiyorsak sayıları olabildiğince büyük almalıyız mesela x=1 için y=42 ve z=70 dir o halde en büyük toplam
1+42+70=113 tür
en küçüğü bulmak için biraz deneme yapacağız mesela x=7 olsa y=6 z=10 olur toplamları 23 tür
x=14 olsa y=3 z=5 olur toplamları 22 olur görüldüğü gibi 22 daha küçüktür bundan da daha küçük yoktur zaten
113-22=91 olarak bulunu

[khorkhurt]

4) 3a+2b nin en büyük olmasını istiyorsak katsayısı büyük olan terimi (a nın katsayısı 3 olduğu için a nın katsayısı daha büyük) katsayısı küçük olandan ( b den) büyük seçmeliyiz
2a+3b=26 şimdi değerlere nasıl bakacağız önce b=0 için a=13 ü bulacağız bundan sonra a b nin katsayısı kadar azalacak yani 3 er 3 er azalacak b ise a nın katsayısı kadar yani 2 şer 2 şer artacak
2a+3b=26
13 0
10 2
........
böyle devam eder a yı büyük seçecektik a=13 b=0 alabilir miyiz alsaydık 39 çıkardı ama pozitif tamsayılar diyor 0 pozitif değil o halde
a=10 b=3 alırsa 3.10+2.2=34 bulunur
bu katsayı olayını anlatmak için başka bir örnek veriyim
7a+5b=40 a=0 için b=8 dir burda a b nin kat sayısı kadar artarken yani 5 er 5 er b a nın katsayısı kadar azalacak yani 7 şer 7 şer deneyin sağladığını görürsünüz
a 5 artacaksa a=0+5=5 b 7 azalacaksa b=8-7=1 olur bu böyle devam eder

[khorkhurt]

[sparton]

teşekkür ederim elinize sağlık