[Cansy]

∫e^√x integralinin eşiti nedir?

[sinavkizi]

∫(e^(√x))dx =?


e^(√x)=u
(1/2√x)(e^(√x))dx=du
(e^(√x))dx=(2√x)du


2∫√xdu, e^(√x)=u idi, çekersek (lnu)=√x olur
2∫lnu du'ya dönüşür. Bunun integralini ise kısmi ile bulabiliriz


lnu=a, du=dv olsun
(1/u)du=da, u=v

lnu.(u)-∫u.(1/u).du
lnu.(u)-∫du
(u).lnu-u
(u).(lnu-1) olarak integralden çıkar. Başında da 2 olacak.

Yanıtını eklememişsiniz, inşallah yanlış olmamıştır

[Cansy]

Cok sagolun ellerinize saglık, epeyi zahmetli soruymus, tesekkur ederim

[Cansy]

Bu arada ∫lnxdx kısmi integrale mı giriyor?

[sinavkizi]

estağfurullah, evet orası kısmî integral kısmı.