1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    denklem sorusu

    x²-18x+1=0 denklemının kökleri x1 ve x2 dir .
    buna göre ∛x1 + ∛ x2 toplamı kaçtır ?
    cevap 3

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ∛x1=a
    ∛x2=b

    a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=(a+b)((a+b)²-3ab)=x1+x2=18

    ab=∛x1.x2=1 olduğunu biliyoruz. Buradan:

    (a+b)((a+b)²-3)=18 , a+b=t diyelim:

    t³-3t-18=0 , denklemini çözeceğiz. denklemin köklerinden biri 3 olduğundan t-3'e bölersek

    (t-3)(t²+3t+6)=0 , tek reel kök 3'tür çünkü t²+3t+6'nın deltası 0'dan küçüktür.

    x²-18x+1=0 'ın deltası 0'dan büyük olduğu için istenen sonuç da reel olmalıdır. Buradan t=3.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. denklem sorusu
    merkoni bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 05 Nis 2014, 17:20
  2. denklem sorusu
    e377 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 04 Eki 2013, 16:20
  3. 2010 LYS 1 Matematik Sorusu Hakkında 2.Derece Denklem Sorusu
    hicks bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Eki 2012, 19:41
  4. denklem sorusu
    rhl_184 bu konuyu 7. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Haz 2012, 12:09
  5. denklem sorusu
    hattat bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 May 2011, 17:34
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları