1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    İşlem ve Modüler aritmetik / acillllllll

    1) 710+810+910+......+10010≡x (mod11) ise x kaçtır?

    2) (((45)4)5)4...... İfadesinin onlar basamağı kaçtır?

    3) 12!≡x (mod13) olduğuna göre, x kaçtır?

    4) Gerçek sayılar kümesinde,
    a*b=(m−2)a+(2m−5)b−ab+K−3 işlemi tanımlanıyor. * işleminin birim elemanı varsa m+K toplamı kaçtır?

    Yardımcı olursanız cok mutlu olurum, teşekkürler ))

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4.) işlemin birim elemanının olması için değişme özeliğinin olması gerekir.

    m-2=2m-5
    m=3

    a*b=a+b-ab+k-3 şeklinde olur işlemimiz.

    NOT: x*y=ax+ay+bxy+c şeklinde ve de a.(a-1)=bc eşitliği sağlanıyorsa, birim elemanımız -c/a dır.

    o halde, k için;

    3-k=0 denebilir.
    k=3 olur.

    m+k=3+3=6 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3.) 12!≡x(mod13) denkliğinde, 13 asal olduğundan, x=-1 dir ve de -1 de mod 13 e göre 12 ye denk olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2.)

    42≡16(mod100)
    43≡64(mod100)
    45≡24(mod100)
    410≡76(mod100)
    420≡76(mod100)
    ...
    ...
    ...
    ...

    (((45)4)5)4...... ≡76(mod100) olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.) mod11 de 11 asal olduğundan,

    710≡1(mod11)
    810≡1(mod11)
    910≡1(mod11)
    ..
    ..
    ..

    yalnız sadece 11 ve katlarında 1 e eşit olmayacak 0 olacaktır. 11,22,33,....99 dan gelmeyecek 1 leri çıkartırsak, (bunlar 9 adet olduğu için 9 çıkartırız)

    94-9=85≡8(mod11) olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Cansy'den alıntı Mesajı göster
    O asal modlarda kalana dogrudan 1 yazmanızın mantığı nedir?
    Fermat Teoremine göre
    p asalken a^p=a (modp) başka ifade edilişi a sayısı p ile bölünmüyorken a^(p-1)=1 (modp) dir

    yani bu teoreme göre 11 ile bölünmeyen her sayının 10. kuvveti 1 dir.

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı

  9. #9

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Cansy'den alıntı Mesajı göster
    Üçüncü soruda x=-1 nerden çıktı? Anlayamadım o kısmı
    wilson teoreminden p asal sayı ise (p-1)! modp de -1'e denktir

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Cok teşekkür ederim ellerinize saglık

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. modüler aritmetik-işlem
    mehmetodabasi10 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Ağu 2013, 03:04
  2. Modüler Aritmetik,İşlem
    can_7 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 21 Nis 2012, 16:45
  3. modüler aritmetik ve işlem
    kırmızı gece bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 13 Mar 2012, 21:54
  4. modüler aritmetik ve işlem
    kırmızı gece bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 13 Mar 2012, 17:16
  5. Fonksiyonlar, İşlem, Modüler aritmetik
    Furkan28 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 16
    Son mesaj : 28 Şub 2012, 23:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları