[gezgin]

1.15! sayısı 6 tabanında yazılırsa sondan kaç basamağı sıfır olur?

2.(17,7)8 − (6,6)7 sonucu kaçtır?(7 ve 8 sayı tabanı)

3.bir iş yerinde çalışan 3 kişiden yusuf 5 günde bir,orhan 6 günde bir ve suat 7 günde bir izin kullanmaktadır.üçü birlikte izin kullandıktan 2600 gün sonra sadece yusuf ile orhanın birlikte kullandıkları izin kaç gündür?

4.üç zilden birincisi 20 dk,ikincisi 30 dk ve üçüncüsü 40 dk'da bir çalmaktadır.üçü birlikte ilk kez beraber çaldıktan sonra ikinci kez üçü birlikte çaldığında birinci zil kaç kez çalar?

5.uzunluğu eşit olan iki mumdan birincisi 4 saatte,ikincisi 6 saatte yanıp bitiyor.bu iki mum aynı anda yanmaya başladıktan kaç saat sonra birinin boyu diğerinin 1/4'ü kadar olur?

[gezgin]

çözebilenler yardım edebilir mi?

[matplus]

1.) taban 6 dendiği için, 6 tabanında sıfırları 2 ve 3 çarpanları oluşturur. (nasıl ki 10 tabanında sayının sonunda sıfırları 2 ve 5 çarpanları oluşturuyorsa...)

15! in içinde ki 3 çarpan sayısına bakmamız yeterli olacaktır. 15:3=5 bölüm 3 ten büyük olduğu için, bölümü 3 e tekrar böleriz. 5:3=1 (bölüm 1 olur) ve de bölümler toplamı 5+1=6 adet sıfır oluşur.

[matplus]

2.) on tabanında devreden kuralımız vardı hatırlayalım. 10 tabanında eğer devreden sayı 9 ise (tabanın bir eksiği) bir önündeki sayıyı bir fazlaya tamamlardı.

46,9=47 olacaktır. benzer şekilde;

= (17,7)₈ - (6,6)₇

= (20)₈ - (10)₇

= 16-7

= 9 olur.

[matplus]

3.) üçü birlikte her 210 günde bir birlikte izin kullanırlar (Okek(5,6,7)=210).

2600 gün içerisinde üçü birlikte 12 kez izin kullanırlar.

sadece Yusuf ve Orhan sorulduğu için; ikisi birlikte her 30 günde bir birlikte izin kullanmış olurlar.
2600 gün içerisinde ikisi birlikte 86 kez izin kullanırlar. üçünün birlikte kullandıkları izinleri çıkartalım;

86-12=74 kez sadece ikisi birlikte izin kullanırlar. ancak soruda; diğer her herhangi iki kişinin birlikte izin kullandıklarını çıkarmak gerektiği anlaşılıyor mu ? sanırım değil

[matplus]

4.) üçü birlikte

Okek(20,30,40)=120 dk da bir çalarlar. birlikte ilk kez çaldıktan sonra ikinci çalmaları için geçen süre 120 dk olacaktır.

120 dk içerisinde, birinci zil; 120/20=6 kez çalacaktır.

[matplus]

5.) uzunluklar eşit ve 120 cm olsun.

1. mum 1 saatte 30 cm yanar ve de t saatte 30t cm yanar. kalan kısmı ise 120-30t olur.
2. mum 1 saatte 20 cm yanar ve de t saate 20t cm yanar. kalan kımı ise 120-20t olur.

4.(120-30t)=120-20t
480-120t=120-20t
100t=360
t=18/5 saat sonra bu mümkün olur.

[gezgin]

teşekkür ederim çözümler için