1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    Matris Sorusu

    Eğer A matrisi ikinci kuvvetten nilpotent ise herhangi bir pozitif n tamsayısı için

    (I±A)n=A olduğunu gösteriniz?

    n'e değer vermeden nasıl çözülür, ispat sorusu?

    nilpotent=A2=0 diyor.

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    yardım eden herkese şimdiden teşekkürler.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    galiba n≥2 denilmesi lazım
    n=2 için bu ifadenin doğru olduğu görülür. indisli ifadeleri aktarması oldukça zahmetli o yüzden yazmıyorum (siz yazarsanız öyle çıkıyodur heralde).

    n=k için doğru olduğu kabul edilir
    n=k+1 için
    (I±A)k+1=(I±A)k.(I±A) , (I±A)k=A idi
    =A.(I±A)
    =A.I+A.A , A 2. dereceden 0 dı , A.A=0
    =A bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    yalnız şöyle kabaca bi deneme yapınca sanki n=2 durumu her matriste sağlanmıyor. soruyu doğru aktardığınıza emin misiniz?


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. lineer denklem sorusu ve matris ve diğer sorularım
    afyok bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 08 Eki 2013, 23:34
  2. matris
    jenny bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 17
    Son mesaj : 16 May 2012, 15:05
  3. Matris-Determinant Sorusu
    onka81 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Haz 2011, 15:42
  4. Matris
    catres bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 16 May 2011, 23:37
  5. Matematik Sorusu Matris ve cosinus
    carso bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Mar 2011, 01:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları