1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    2.Derece Denklemler

    1-)|x-y|=6 ve (x+y)²-5|x+y|+6=0 denklem sistemini sağlayan kaç farklı(x,y) ikilisi vardır?(8)

    2-)x²-|2x-4|-7=0 denkleminin kökler toplamı kaçtır?(2-2√3)

    3-)x²+(a-b)x-a+b-1=0 denleminin köklerinden biri x²+(m-2)x+m-3=0 denkleminin de kökü olduğuna göre,m kaç olabilir?(2)

    4-)x²+5x-7=0 denkleminin bir kökü p dir.Buna göre,(p+1)(p+2)(p+3)(p+4) ifadesinin değeri kaçtır?(143)

    5-)(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=65 denkleminin kökler çarpımı kaçtır?(40)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.5
    Eskiden bir matematik hocamız vardı. "Matematikte ardışık sayılar gördüğünüz zaman ilkiyle sonuncusunu; 2.'yle sondan 2.'yi....... çarpın." derdi. Bizde onun tavsiyesine uyalım.
    (x²+8x+7).(x²+8x+15)=65
    x²+8x=a olsun.
    (a+7).(a+15)=65
    Şimdi gonül 65'i asal çarpanlarına ayırıp denemek istiyor; ama kesirli, irrasyonel falan değerler olma ihtimaliine karşı biz delta hesaplayalım.
    a²+22a+105=65
    a²+22a+40=0
    delta=484-160=324

    Kök₁=
    -22-18
    2
    =-20



    Kök₂=
    -22+18
    2
    =-2



    x²+8x=-20 Bunun kökler çarpımı 20/1=20 olur. (Tamam, burdan reel kök gelmeyeceğini biz de biliyoruz; ama soruda bir kısıtlama yok ki.)
    x²+8x=-2 Bunun kökler çarpımı 2/1=2 olur.
    Sonuçta bütün kökler çarpımı 20.2=40 olur.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.4
    Yine hocamızın tavsiyesi
    =(p²+5p+4).(p²+5p+6)
    Bu denklemi sağlayan p için zaten p²+5p=7 olur. O halde cevap 11.13=143 olur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    C.3
    Bu denklemlerin ikisinin birden kökü olan sayımız y olsun.(Editörde y² kolay yazıldığı için )
    y²=-(a-b)y+a-b+1=-(m-2)y+3-m
    (b-a+m-2)y=b-a-m+2
    b-a=k olsun. (Amma değişken değiştirdin diyeceksiniz; ama ben n'apıyım )
    (k+m-2).y=k-m+2
    m=2 olunca ne oluyor? k.y=k oluyor. k=0 olunca gelen kök (yani y) ne olursa olsun k=0 olursa 0.y=0 olduğuna göre m=2 olabilir. Peki diğer 4 şıktaki değerler neden olamaz? Çünkü mesela m=1 yerine yazın: (k-1).y=k+1 olur. y=(k+1)/(k-1) olur. Denklemlerde yerine yazın: Tutmuyor.Şansımız yaver giderse; bir de iyi sallıyorsak; bazı m değerleri için sorudaki denklemler tutabilir. Ama şansımız ne olursa olsun; m için en net değer 2'dir. O yüzden cevap 2 olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Neyse; ben çıkıyorum. Gerisini de arkadaşlarım çözsünler. Kolay gelsin.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederimm

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5)
    Mat. bir yol daha açayım.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    Süleyman Hocam, çözümlerinizi ilgiyle takip ediyorum. Bana çok şey katıyorsunuz. Teşekkür ederim.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 1. derece denklemler
    ilayza1534 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Haz 2014, 23:26
  2. 2.Derece Denklemler
    deryakavlak bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 22:21
  3. 2. derece denklemler
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 15
    Son mesaj : 21 Eyl 2012, 02:13
  4. 2. derece denklemler
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 21 Eyl 2012, 01:00
  5. 2. Derece denklemler
    mine bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Kas 2011, 23:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları