1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    1.)bir p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden, bölüm (x²+4x) ve kalan (2a-1) dir

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre a=?

    A)9
    B)11
    C)8
    D)5
    E)7

    2.) 2x+4=(x²-4).(px²+qx+r)+ax(x-1)+bx(x+1)
    olduğuna göre a.b=?
    A) 9/4
    B) 6
    C) 4
    D -3/4
    E) 2

    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    A) 8
    B) 5
    C) -5
    D) 9
    E) -6

    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    A) x
    B) 2x
    C) 3x
    D) 4x
    E) 5x

    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    A) 1
    B) 1/4
    C) 1/2
    D) -1/2
    E) -1/4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1


    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 ise x yerine 3 yazdığımızda, P(1)=12 bulunur.

    Yukarıdaki polinomda yerine yazalım,

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1
    P(1)=(-1).(5)+2a-1=12

    2a-6=12
    2a=18
    a=9
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    uzatmadan kalanlarla işlem yapalım. zaten P(x)'in kalanı belli x+1 o halde yerine yazalım çıkanın x²-x ile bölümünden kalanı bulalım.

    x.(x+1) = x²+x olur. , x²-x ile bölümünden kalanı bulmak için x²=x yazalım
    x+x=2x olur.
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    P(x) = 2x²+4x+2

    P(-a)=2.(-a)²+4.(-a)+2
    P(-a)=2.a²-4a+2
    P(-a)=2a²-4a+2

    P(1-a)=2.(1-a)²+4.(1-a)+2
    P(1-a)=2.(1-a).(1-a)+4-4a+2
    P(1-a)=2.(1-a-a+a²)-4a+6
    P(1-a)=2-4a+2a²-4a+6
    P(1-a)=2-8a+2a²+6 = 2a²-8a+8 olur.

    2a²-8a+8-(2a²-4a+2)=8 olacakmış.
    2a²-8a+8-2a²+4a-2
    -4a+6 =8 , -4a=2 , a=-1/2
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Çarpımından x¹ li terim gelen çarpımlar,

    -4qx
    -ax
    +bx

    b-a-4q=2

    x².qx çarpımından qx³ gelir, eşitliğin diğer tarafında x³ olmadığından q=0

    b-a=2


    Çarpımından x² gelen ifadeler,

    ax²+bx²-4px²+rx²
    a+b-4p+r=0

    Polinomun sabit terimi -4r=4
    r=-1

    Çarpımlardan px⁴ gelir, karşı tarafta x⁴ olmadığı için p=0

    a+b-1=0
    a+b=1

    b-a=2
    b+a=1
    +_____
    2b=3
    b=3/2
    a=-1/2

    a.b=-3/4
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    (x²+x-3) =0 için x²=3-x yazalım.

    0 = (3-x).x+4.(3-x)-a
    0=3x-x²+12-4x-a
    0=-x-x²+12-a
    0=-x-(3-x)+12-a
    0=-x+x-3+12-a
    0=9-a
    a=9 bulunur.Yerine yazalım.

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a
    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9 olur.

    Ayrıca P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan P(1)'dir.

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    3.P(1)=15 bulunur.
    P(1)=5 bulunur.
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    x² yerine -x+3 yazarsak,

    0=(-x+3).x+4(-x+3)-a
    0=-x²+3x-4x+12-a
    0=x-3-x+12-a
    9-a=0
    a=9

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan için x yerine 3 yazarsak, P(1) aranıyor.

    P(1) için kuralını bildiğimiz polinomda x yerine 2 yazarsak,

    3P(1)=15
    P(1)=5
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    P(1)=15 bulunur.
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı
    ... Ağzı tatlandıran neydi ?
    - Tatlıdan, çaydan ziyade gönlü doyuran bir Allah muhabbeti değil miydi ?
    - Bundandır niyetlilerin Allah deyip doyması, ağzının tatlanması...

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı
    Önemli değil
    Forum Kullanım Şekli ve Dikkat Edilmesi Gerekenler| Soru Sorarken Dikkat Edilecekler |
    Forumda Nasıl Konu Açılır, Soru Sorulur? | Matematiksel Semboller Nasıl Yazılır? | Nasıl Rep verilir? | Forum Kuralları

    Özel Mesaj ile sorulan sorulara bakmıyorum. Sorularınızı ilgili forumda konu açarak sorunuz.
    Çözüm ile ilgili düşüncelerinizi belirtmeden sorduğunuz sorular cevaplanmayacaktır.


 
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı