1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinom

    1.)bir p(x) polinomunun (x-2) ile bölümünden, bölüm (x²+4x) ve kalan (2a-1) dir

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 olduğuna göre a=?

    A)9
    B)11
    C)8
    D)5
    E)7

    2.) 2x+4=(x²-4).(px²+qx+r)+ax(x-1)+bx(x+1)
    olduğuna göre a.b=?
    A) 9/4
    B) 6
    C) 4
    D -3/4
    E) 2

    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    A) 8
    B) 5
    C) -5
    D) 9
    E) -6

    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    A) x
    B) 2x
    C) 3x
    D) 4x
    E) 5x

    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    A) 1
    B) 1/4
    C) 1/2
    D) -1/2
    E) -1/4

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1


    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 12 ise x yerine 3 yazdığımızda, P(1)=12 bulunur.

    Yukarıdaki polinomda yerine yazalım,

    P(x)=(x-2).(x²+4x)+2a-1
    P(1)=(-1).(5)+2a-1=12

    2a-6=12
    2a=18
    a=9

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4.) Bir P(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan (x+1) olduğuna göre,
    xP(x) polinomunun (x²-x) ile bölümünden kalan =?

    uzatmadan kalanlarla işlem yapalım. zaten P(x)'in kalanı belli x+1 o halde yerine yazalım çıkanın x²-x ile bölümünden kalanı bulalım.

    x.(x+1) = x²+x olur. , x²-x ile bölümünden kalanı bulmak için x²=x yazalım
    x+x=2x olur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    5.) P(x)=2x²+4x+2 olmak üzere,
    P(1-a)-P(-a)=8 eşitliğini sağlayan a reel sayısı kaçtr?

    P(x) = 2x²+4x+2

    P(-a)=2.(-a)²+4.(-a)+2
    P(-a)=2.a²-4a+2
    P(-a)=2a²-4a+2

    P(1-a)=2.(1-a)²+4.(1-a)+2
    P(1-a)=2.(1-a).(1-a)+4-4a+2
    P(1-a)=2.(1-a-a+a²)-4a+6
    P(1-a)=2-4a+2a²-4a+6
    P(1-a)=2-8a+2a²+6 = 2a²-8a+8 olur.

    2a²-8a+8-(2a²-4a+2)=8 olacakmış.
    2a²-8a+8-2a²+4a-2
    -4a+6 =8 , -4a=2 , a=-1/2

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Çarpımından x¹ li terim gelen çarpımlar,

    -4qx
    -ax
    +bx

    b-a-4q=2

    x².qx çarpımından qx³ gelir, eşitliğin diğer tarafında x³ olmadığından q=0

    b-a=2


    Çarpımından x² gelen ifadeler,

    ax²+bx²-4px²+rx²
    a+b-4p+r=0

    Polinomun sabit terimi -4r=4
    r=-1

    Çarpımlardan px⁴ gelir, karşı tarafta x⁴ olmadığı için p=0

    a+b-1=0
    a+b=1

    b-a=2
    b+a=1
    +_____
    2b=3
    b=3/2
    a=-1/2

    a.b=-3/4

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    3.) (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    (x²+x-3) =0 için x²=3-x yazalım.

    0 = (3-x).x+4.(3-x)-a
    0=3x-x²+12-4x-a
    0=-x-x²+12-a
    0=-x-(3-x)+12-a
    0=-x+x-3+12-a
    0=9-a
    a=9 bulunur.Yerine yazalım.

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a
    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9 olur.

    Ayrıca P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan P(1)'dir.

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    3.P(1)=15 bulunur.
    P(1)=5 bulunur.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-a eşitliği veriliyor

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan =?

    x² yerine -x+3 yazarsak,

    0=(-x+3).x+4(-x+3)-a
    0=-x²+3x-4x+12-a
    0=x-3-x+12-a
    9-a=0
    a=9

    (x²+x-3).P(x-1)=x³+4x²-9

    P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan için x yerine 3 yazarsak, P(1) aranıyor.

    P(1) için kuralını bildiğimiz polinomda x yerine 2 yazarsak,

    3P(1)=15
    P(1)=5

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster

    Anapolinomda x=2 yazalım
    (4+2-3).P(1)=8+16-9
    3.P(1)=8+7
    P(1)=15 bulunur.
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı gökberk nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Savaş 3 ile bölmeyi unutmuşsun cevap 5 olacak
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı svsmumcu26 nickli üyeden alıntı Mesajı göster
    Evet farkettim Teşekkürler gördüğün için çok uzun olunca kafam karıştı
    Önemli değil

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 6
      Son mesaj : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 11
      Son mesaj : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 2
      Son mesaj : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      cevaplar: 1
      Son mesaj : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları