1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinom - 2.Derece Denklem

    1-) Q(x) polinomunun derecesi P(x) polinomunun derecesinden küçük ve P(2x)=8.Q(x-2)+128.P(x+2) olduğuna göre P(x).Q(x) derecesi en fazla kaç olur? ( 13)

    2-)P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 ise P(x²) pol. x+256 ile böl. kalan kaçtır? ( 248 )

    3-) k≠0 olmak üzere, x²-(k-2)x+1-k=0 denkemi için hangisi doğrudur? ( D)
    A) Gerçek kökü yoktur.
    B) Eşit iki gerçek kök vardır.
    C) Köklerden biri 1 dir.
    D) Köklerden biri -1 dir.
    E) Köklerden her ikisi pozitiftir.

    4-)ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise bu denklemin kökler toplamı kaçtır? ( 5/4)

    5-) x²-(m-2)x+m-3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
    x1 + 2/x2=(m-1)/4 olduğuna göre m değerleri toplamı kaçtır? ( 8)

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
    4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
    9a - 4b = 0
    9a = 4b olur.

    Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
    b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
    -(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı Salih Akın'den alıntı Mesajı göster
    4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
    4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
    9a - 4b = 0
    9a = 4b olur.

    Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
    b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
    -(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
    Şimdi iyice anladım teşekkürler.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.

    x yerine -28 yazalım.

    P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.

    Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.

    Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
    P(216) = (216)³ = 248 bulunur.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    C-2

    P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.

    x yerine -28 yazalım.

    P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.

    Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.

    Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
    P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
    Tamamdır, temeli kaptım. Teşekkürler

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.
    .
    8x³-12x²+6x-1=(2x-1)3 olduğunu görürseniz için p(2x-1)=(2x-1)3 yani p(x)=x³ olduğunu bulmak o kadar uzun sürmez

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Tabi ya bu kadar kısa bi yol varken Küp açılımını bilmediğimden dolayı oldu hocam

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır

    5-)

    x1+(2/x2)=(m-1)/4 için

    (x1.x2+2)/x2=(m-1)/4

    (m-3+2)/x2=(m-1)/4

    (m-1)/x2=(m-1)/4

    m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar
    Seviye Yayınları, dershanesine gidiyorum da soru bankasında çözerken karşıma çıktılar

    Alıntı aerturk39'den alıntı Mesajı göster
    3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır

    5-)

    x1+(2/x2)=(m-1)/4 için

    (x1.x2+2)/x2=(m-1)/4

    (m-3+2)/x2=(m-1)/4

    (m-1)/x2=(m-1)/4

    m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
    Hocam bildiğim şeyleri aklıma getirememişim m'nin 7 oldugunu buldum, fakat 1 olabileceği aklımdan geçmemişti. Şayet üçüncü soruda da bu durumda kalmışım. "Kökler denklemi sağlar!" kodu beynimde o vakit geçmemiş.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 2.derece denklem
    cantor bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 28 Kas 2013, 21:42
  2. 2.derece denklem
    cantor bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 02 Eki 2013, 01:04
  3. Polinom Derece Sorusu
    deryakavlak bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 11 Haz 2011, 20:35
  4. 2. derece denklem
    glsm bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2011, 23:39
  5. II. Derece denklem
    duygu95 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 12 Şub 2011, 02:11
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları