1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Polinom - Eşitsizlik- Denklem

    1-) P(x) polinomunun x - 1/4 ile bölümünde bölüm B(x)'tir. B(x) pol. x-2 ile böl. kalan 12'dir. Buna göre,
    P(x) polinomunun 4x-1 ile bölümünde edilen bölümün x-2 ile bölümünden kalan kaçtır? (3)

    2-) P(x)=x12+x8+2x4-1 pol. x²-x+1 ile bölümünden kalanı nedir? ( -x-1)

    3-)x²+2x+1/x² +2/x -13 = 0 denkleminin köklerinden biri x1 olduğuna göre x1 + 1/x1 ifadesi en az hangi değeri alabilir? (D)
    A) -2 B) -3 C) -4 D) -5 E) -6

    4-) f(x)<0 , g(x)>0 sistemlerinin çözüm kümesi A ise, aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi kesinlikle A olur? (E)
    A) f(x).g(x)<0
    B) f(x)-g(x)<0
    C) f(x)/g(x)<0
    D) f(x)+g(x)>0
    E) f(x) / √g(x)<0

    5-) x²-(x-2)m+3 ifadesinin değeri her x gerçel sayısı için 3 den büyük olduğuna göre, m nin alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? (7)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    x²-x+1=0 eşitliğini yazarız.

    Her tarafı x+1 ile çarpalım,

    (x+1)(x²-x+1)=0
    x³+1=0
    x³=-1

    x¹²=(x³)⁴=1
    x8=(x³)².x²=x²
    2x⁴=2x³.x=-2x

    x12+x8+2x4-1=1+x²-2x-1=x²-2x

    x²-x+1=0 ise x²=x-1

    x²-2x ifadesinde yerine yazarsak,
    x-1-2x=-x-1 olur.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-1

    P(x) = (x-1/4).B(x) şeklinde yazalım.B(2)=12 verilmiş.
    P(2)=7/4.12
    P(2)=21 bulunur.

    P(x) = (4x-1).Q(x)
    Q(2) arıyoruz
    P(2)=7.Q(2)

    P(2)= 21
    21=7.Q(2)
    Q(2)=3 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    3-)x²+2x+1/x² +2/x -13 = 0 denkleminin köklerinden biri x1 olduğuna göre x1 + 1/x1 ifadesi en az hangi değeri alabilir?
    C.3
    x²+1/x²+2(x+1/x)=13
    (x+1/x)²-2+2(x+1/x)=13
    (x+1/x)²+2(x+1/x)=15
    x+1/x=a
    a²+2a-15=0
    (a+5)(a-3)=0
    a=-5 veya a=3 olmalı. Küçük değer sorulmuş, cevap -5 olur.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    11. sınıf
    4-) f(x)<0 , g(x)>0 sistemlerinin çözüm kümesi A ise, aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi kesinlikle A olur? (E)
    A) f(x).g(x)<0
    B) f(x)-g(x)<0
    C) f(x)/g(x)<0
    D) f(x)+g(x)>0
    E) f(x) / √g(x)<0

    C.4
    E seçeneğine bakarsak; f(x) / √g(x)<0 olması için g(x)>0 ve f(x)<0 olmalı. Başka türlü hiçbir durumda bu eşitsizlik sağlanmaz. Diğer şıkların bazılarında g(x)>0 ve f(x)<0 değeri için eşitsizlik sağlanabilir. Ancak o eşitszilikleri sağlayan farklı durumlar da bulunabilir. O yüzden o şıklarda çözüm kümeleri A'yı kapsar; ancak A olmaz.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler herkese.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Polinom, denklem, eşitsizlik ve kombinasyon soruları
    betulsvs bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Nis 2013, 21:44
  2. 2.dereceden denklem , çarpanlara ayırma,polinom,parabol,eşitsizlik
    korkmazserkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 22 Şub 2012, 15:51
  3. eşitsizlik,polinom,denklem
    catres bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 11 Haz 2011, 18:13
  4. Polinom-Trigonometri-Eşitsizlik
    catres bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 04 Haz 2011, 00:48
  5. Eşitsizlik-Polinom
    catres bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Haz 2011, 12:34
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları