1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Faktöryelimsi / Bir nevi bölme bölünebilme soruları.

    Mantığım hatalı sanırım, 1 tane soru soracağım. Çözümümü de söyleyeceğim, fakat yanlış çözüyorum ki sonuç yanlış.


    14! + 15!
    4n
    ifadesinin bir çift tam sayı olabilmesi için n sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır?




    Çözümüm:

    a) Çift olması için 2 ye bölünmesi lazım diyerekten 14 faktöryelin ve 15 faktöryelin içinde 11 tane 2 olduğunu buluyorum.
    b) x.211 + y.211 diye parçalıyorum.
    c) paranteze alıyorum:
    2¹¹(x+y)
    4n




    d) 4n 'i 22n diye parçalıyorum.
    e) 11 = 2n gibi bir eşitleme yapacağımdan ve 11 2 nin katı olmadığından ordaki bir 2 yi parantezin içine atıyorum:

    2^10 (2x+2y)
    22n




    f)Bu formülden n sayısını en çok 5 buluyorum. Tabi içeriye daha çok 2 atarak 10'u küçültür. Böylece n'i de küçültürüm. Fakat en çoğu sorduğu için cevaba 5 diyorum. Fakat karşıma 7 cevabı çıkıyor.

    Edit : Kesirlerde üssüler olmuyor sanırım.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    14!(1+15)=14!.16 14! in içinde 11 , 16 nın içinde 4 tane 2 çarpanı var , toplam 15 tane 2 çarpanı 215 diye yazarız . aşağıda 22n diye bi ifade var sayının çift olması için yukarıda en az bir tane 2 çarpanı kalmalı o yüzden 215 i 214.2 diye yazarız , 214=22n n=7 dediğimizde ifade sadeleşir ve çift olur

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hatan payı ortak çarpana almamanda 14!(1+15) şeklinde yap 2 çarpanları sayısını ara

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Hmm peki, ama benimki de doğru olmalıydı sanki Teşekkürler.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Benzer bir sorum daha var:
    12! + 13! = 12n . t
    eşitliğinde n ve t pozitif tam sayılar olduğuna göre n'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?


    12 yerine 4 leri saydım.
    12!(13+1)
    12! in içinde 3 tane 4 var.
    14 ün içinde 1 tane yok mu? Toplam 4 tane 4 var? Cevap 5.

  6. #6

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    12!(1+13) = 12!.14 olur.

    12^n = 3^n . 2^2n olur.en çok olması açısından 3 çarpanları sayııına bakalım.14 te 3 yoktur.

    12! dekilere bakalım
    12/3 =4
    4/3 = 1
    +_______
    5 bulunur.

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler. Her zaman çarpanları asal sayıya kadar parçalayıp en büyük asal sayıyı mı almalıyım?

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    hayır tabiki ilk önce 12!.14'teki 3 çarpanları sayısına baktık 5 bulduk.

    14 = 2.7 , (1 tane 2 var.)
    12/2 = 6
    6/2 = 3
    3/2 = 1
    +___________
    10 olur.
    10 tane 2^2n olduğundan n=5 bulunabilir burdan da ( 2 sayısına baktık)

    ikisi de 5 oldu o halde en çok 5 , hangisi en çoksa ona bakarız çünkü n az

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkürler anladım

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Alıntı anonim'den alıntı Mesajı göster
    Teşekkürler anladım
    Önemli değil


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Bölme bölünebilme soruları
    yellowboy bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 05 Tem 2013, 15:32
  2. bölme ve bölünebilme soruları
    besu bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Tem 2012, 16:44
  3. [Ziyaretçi] Bölme bölünebilme soruları
    busem94 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 22 Nis 2012, 16:18
  4. [Ziyaretçi] bölme bölünebilme soruları
    dila94 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Nis 2011, 20:24
  5. [Ziyaretçi] bölme ve bölünebilme soruları
    sedakardelen bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 26 Mar 2011, 00:40
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları