y=5x-2
olduguna göre y nin alabilecegi en geniş küme hangisidir?
(-7,-2)
y=5x-2
olduguna göre y nin alabilecegi en geniş küme hangisidir?
(-7,-2)
”Bedenin kölesi olan hiç kimse özgür değildir..”
Seneca - De Finibus
Cevap 1
x⁵<x6<x² ise
Bunu ikiye parçalayıp teker teker bakalım ,
x6<x² ise x bilindiği üzere 0 ve 1 arasındadır.
x⁵<x6 , eğer sayımız 0 ve 1 arasında olsaydı , x⁵>x6 şartı sağlanmalıydı , ancak burada x⁵<x6 şartı verilmiş o halde 0>x>1 eşitliği negatif bir tam sayıyla çarpılıp , yön değiştirmiştir o halde sayımız 0 ve -1 arasındadır.
İlk şartta , 0<x<1 arasındaydı , ikinci şartta -1<x<0 arasındadır.En geniş çözüm kümesi ;
0<x<1
-1<x<0
.______ (Daha önce en geniş aralığın nasıl bulunduğunu göstermiştim.)
-1<x<0 arasındadır o halde sayımız ,
y=5x-2 denmiş , y+2 = 5x
5x aralığını belirleyelim , -5<5x<0
5x yerine y+2 yazalım ,
-5<y+2<0
-7<y<-2 bulunur.
C-1
Önce x5<x6 kısmını yorumlayalım.
Sayı pozitif basit kesir olmamak şartı ile negatif de pozitif de olsa bu ifade doğru olacaktır.
Yani x, [0,1] aralığında bulunamaz.
Şimdi x6<x2
Burada sayının negatifliğinin hiç bir önemi yok, nasıl olsa kuvvet çift.
Bu eşitsizliğin sağlanması için sayı basit kesir olmalıdır. Ancak yukarıda pozitif basit kesir olamaz demiştik.
Demek ki x negatif basit kesirdir.
x=(-1,0)
-1<x<0 olarak yazalım.
Eşitsizliği 5 ile genişletelim,
-5<5x<0
Her taraftan 2 çıkaralım,
-7<5x-2<-2
5x-2 yerine y yazalım.
-7<y<-2
y=(-7,-2) olarak bulunur.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!