1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Faktöryel

    Merhabalar tekrar, her gün yapamadığım soru oluyor . Yarın dershanede önemli bir sınavım var. Onun için bugün 5 soru hakkını aşmak istiyorum. Bunun için yetkili birisine mail atmama gerek var mı acaba?

    Şimdilik sorular:

    1) n! sayısının sondan 12 basamağı 0 olduğuna göre, n nin alabileceği değerlerin aritmetik ortalaması kaçtır?


    Cevap :52

    2) 10! + 11! + 12! sayısı en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa elde edilen sayının sondan beş basamağı 0 olur?

    Cevap : 125

    3) x pozitif tam sayı olmak üzere,
    17!/x3 sayısı tek doğal sayıdır buna göre x kaçtır?


    Cevap : 32

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4) 98! + 99! toplamının sondan kaç basamağı 0 dır?
    Direk küçük olan 98 i hesaplayınca 22 çıkıyor cevap fakat sanırım 99 faktöryelle toplanınca sayısı artıyor. Çünkü;
    Cevap : 24

    5) (0! + 2! + 4! +...+40!)4 sayısının birler basamağındaki rakam kaçtır?
    Cevap : 1

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    4. sorun benim demin sorduğum sorunun aynısı

    https://www.matematiktutkusu.com/for...kavramlar.html

    ilk sorunun çözümüne bakarsan..

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    5! ve sonrası içinde 2.5 içerdiği için son basamağı 10 olur.
    Öncesi,

    4!=24
    2!=2
    0!=1
    +____
    27

    Son basamağı 7,
    7 ile biten bir sayının 4. kuvvetini aldığımızda,
    (...7).(...7).(...7).(...7)=(.....1) ile bitecektir.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    5! ve sonrası içinde 2.5 içerdiği için son basamağı 10 olur.
    Öncesi,

    4!=24
    2!=2
    0!=1
    +____
    27

    Son basamağı 7,
    7 ile biten bir sayının 4. kuvvetini aldığımızda,
    (...7).(...7).(...7).(...7)=(.....1) ile bitecektir.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    5. 0!+2!+4!=27 ediyor . arkasından gelen sayıların son basamağı hep 0 olacaktır . o halde sayı ......27 gibi bişey . birler basamağını sorduğumuz için direk 7 nin 4 üncü kuvvetinin birler basamağındaki rakamı bulabiliriz . 7 nin karesi 49 . 49.49= ...1 olacaktır.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2) 10! + 11! + 12! sayısı en küçük hangi doğal sayı ile çarpılırsa elde edilen sayının sondan beş basamağı 0 olur?


    Şu şekilde ortak çarpan parantezine alalım.

    10!(1+11+12) => 10!.(24

    0 sayısının kaç tane bulunduğunu bilmek için 5 sayısına bakarız sondan 5 basamağı 0sa 5 tane 5 içerir

    10! 'de 2 tane 5 var , 3 tane daha 5 çarpanı içeren bir sayıya ihtiyacımız var bu da en az

    5.5.5 => 125 olur.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4) 98! + 99! toplamının sondan kaç basamağı 0 dır?

    98!(1+99) => 98!.100 ,

    kaç tane 5 çarpanı varsao kadar 0 vardır
    98!'de => 22 tane 5 vardır.

    100 => 25.4 şeklinde yazılabileceğinden 2 tane 5 de burdan gelir

    22+2 =24 bulunur.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-3

    Bir sayı tek ise içinde hiç 2 çarpanı olmamalıdır.

    17! içindeki 2 çarpanlarının kaç tane olduğuna bakalım,

    17/2=8
    8/2=4
    4/2=2
    2/2=1
    +______
    15 tane 2 çarpanı var.

    x³=215 olmalıdır.
    x³=(25)3
    x=2⁵
    x=32 olacaktır.

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3. sayı tek olduğuna göre içinde hiç 2 çarpanı bulunmaması gerekir. o zaman 17! in içindeki 2 çarpanlarını 2 ye bölerek 15 tane buluruz .
    yani 215=(25)3 ü olur. x = 32 bulunur.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Faktöryel
    sentetikgeo bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 18:53
  2. Faktöryel-
    Sacred bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Eki 2012, 17:51
  3. faktöryel
    skz07 bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 Mar 2012, 19:00
  4. faktöryel
    dide bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Şub 2012, 00:44
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları