1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Temel Kavramlar

    1) a,b,c doğal sayıları aşağıdaki özellikleri sağlamaktadır.
    *a.b.c çarpımı çift sayıdır.
    *a çift ise b tek sayıdır.
    *b tek ise a ve c den en az biri tek sayıdır.
    Buna göre hangileri çifttir?(cevap:a ve b)

    2) ab +3=ba+2 a ve b 1'den farklı pozitif tam sayılardır.Hangisi daima doğrudur?
    a)a ve b tek
    b)a ve b çift
    c)a tek
    d)a çift,b tek.
    e)a tek,b çift.(cevap:d)

    3)a>b>c a,b,c pozitif tam sayılardır.a/b + c =8 olduğuna göre a.c nin alabileceği en küçük değer kaçtır?(cevap:14)

    4)a,b negatif tam sayılardır.
    a.b+2a=23+3b olduğuna göre a+b toplamı kaçtır?(cevap:-17)

    5)c=a.b,d=b.c,e=c.d
    e.b+a.d=100 old. göre c²+d² ifadesinin değeri kaçtır?(cevap:100)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1) 1.soruda 2,3,5 bu şartı sağlıyor bence cevap yalnız a çifttir olmalı

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı korkmazserkan'den alıntı Mesajı göster
    1) 1.soruda 2,3,5 bu şartı sağlıyor bence cevap yalnız a çifttir olmalı
    benim anlamadığım bir şey var Serkan,
    b tekse a ve c'den en az biri tek sayıdır diyorsa ikisinin de (a ve c) tek olduğu ihtimal varken, a=tek c=tek b=tek, a.b.c=Çift olması şartına engel olmaz mı

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    verilen cevap direkt ikinci bilgi ile çelişmiyor mu?
    bikaç örnekle cevabın yanlış olduğunu (bir tane olmadığını) gösterelim
    (a,b,c)= (2,1,1)-(1,2,1)-(1,2,2)

    2.
    bu verileni sağlayan sadece 2³ ve 3² olduğunu görmenizi isteyen bi soru.

    kalanlar için o zamana kadar çözüm yazılmazsa ancak akşam eve gittiğimde bakabilirim çünkü şu an şarj sıkıntısı yaşıyorum ve 3 saat falan daha dayanmak için kaçmam lazım

    kolay gelsin arkadaşlar

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    haklısınız benim hatam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    Teşekkür ederim.

  7. #7

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.
    sanki bu soruyu forumda daha önce çözdüm diye hatırlıyorum, orada deneme yapmıştık bu sefer biraz daha değişik çözelim.

    a>b olduğundan a/b≥2 olmalıdır.
    a/b=8-c olduğundan 1≤c≤6 olur
    a=(8-c).b , b≥c+1
    a.c=(8-c).b.c≥(8-c).(c+1).c=-c³+7c²+8c , bunun da türevi alınırsa 1≤c≤5 için artan olduğu görülür yani en küçük değeri c=1 için alır. c=6 için de bu değerden büyük aldığını tespit ettikten sonra c=1 yazılır
    b=c+1=2 ve a=(8-1).2=14 ve a.c=14 bulunur.

    4.
    ab+2a=23+3b
    a(b+2)=23+3b
    a=(23+3b)/(b+2)
    a=(17+6+3b)/(b+2)=3+(17/(b+2)) , a negatif denilmiş yani 17/(b+2) -3 ten küçük olmalı , demekki tek değeri -17 (17 nin asal olduğuna dikkat ediniz)
    buradan b+2=-1 yani b=-3
    a=-17+3=-14 , toplamları da -17 bulunur.

    5.
    c=a.b , d=b.c=b.a.b=a.b² , e=c.d=a.b.a.b²=a².b³

    e.b+a.d=a².b4+a².b²=100 verilmiş
    c²+d²=a².b²+a².b4=100 bulunur

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    [QUOTE=gereksizyorumcu;86802]3.
    sanki bu soruyu forumda daha önce çözdüm diye hatırlıyorum, orada deneme yapmıştık bu sefer biraz daha değişik çözelim.

    a>b olduğundan a/b≥2 olmalıdır.
    hocam ama mesela 3 ve 2 bu koşulu sağlamaz ki 3/2 = 1,5 olur.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda verilenlere göre sadece a nın çift olması gerekir gibi duruyor.

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı svsmumcu26'den alıntı Mesajı göster
    hocam ama mesela 3 ve 2 bu koşulu sağlamaz ki 3/2 = 1,5 olur.
    a/b=8-c= tamsayı
    a/b>1 yani a/b>=2 .


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 21:25
  2. temel kavramlar
    saliha42 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 31 Oca 2013, 00:57
  3. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 29 Oca 2013, 13:26
  4. temel kavramlar
    matox bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 27 Oca 2013, 01:16
  5. Temel Kavramlar
    math0,9 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 11 Eki 2012, 01:25
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları