1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    polinomlar

    1)P(x)=x⁵.x+x⁵-x⁴-x³
    Q(x)=x⁴-x³-x²+x polinomlarının OBEB i nedir? (cevap:x³-x)
    2)P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 olduğuna göre p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap:1)

    3)p(x)=n.x^n+(n-1).x^n-1+.....................+2.x²+x+1 polinomu veriliyor.bu polinomun x+1 ile bölümünden kalan 7 ise katsayılar toplamı kaçtır?(cevap:79)

    4)P(x-2)=8x³-12x²+6x-1 polinomu veriliyor. P(x) polinomunun (x-a)³ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır? (cevap:-3/2)

    5)a,b,c,d tamsayıdır. P(X)=ax³+bx²+cx+d polinomu veriliyor. P(x) polinomu x²-1 ile tam bölünebildiğine göre a+b-c-d en büyük pozıtıf degeri kaçtır? cevap:2

    6)bir p(X) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+5x+2 dir.P(x) polinomunun
    x²-2x+4 ile bölümünden kalan nedir? cevap:7x-2

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Günlük 5 soru sınırını geçmemeye özen gösteriniz.

    C-6

    P(x)=x³+8.B(x)+x²+5x+2
    P(x)=(x+2).(x²-4x+4).B(x)+x²+5x+2

    x²-2x+4 ile bölümünden kalan için, x² yerine 2x-4 yazarsak,

    0.B(x)+2x-4+5x+2
    7x-2 bizden istenen kalandır.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    2)P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 olduğuna göre p(x) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan kaçtır? (cevap:1)


    x yerine -1 yazalım.
    P(0).(0)=-1+a-c-3
    4=a-c

    x=2 , x=-2 diyip , yerine koyalım.

    x=2 için

    P(3).3=8+4a+2c-3

    P(3).3=5+4a+2c , P(3) = 5+4a+2c/3

    x=-2 için ,
    P(3).(-1) = -8+4a-2c-3
    -P(3)=-11+4a-2c
    P(3)=11-4a+2c

    a-c=4 verilmişti.

    P(3) = 5+4a+2c/3 = 11-4a+2c

    5+4a+2c=33-12a+6c
    16a-4c=28
    4(4a-c)=28
    4a-c=7

    a-c=4 /-1 ile çarpalım.
    4a-c=7
    -a+c=-4
    4a-c=7
    +____
    3a=3 , a=1
    c=-3 bulunur.

    P(x²-1)(x+1)=x³+ax²+cx-3 ' da yerine yazalım.
    P(x²-1)(x+1)=x³+x²-3x-3 , x yerine 2 yazalım.
    P(3).3=8+4-6-3
    P(3).3=8-2-3
    P(3).3=8-5
    P(3).3=3
    P(3)=1 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4

    P(x-2)=8x³-12x²+6x-1
    P(x-2)=(2x-1)³

    x yerine x+2 yazarsak,

    P(x)=(2x+3)³
    P(x)=2³.(x+(3/2))³

    (x-a)³ ile bölünmesi isteniyor.

    (x+(3/2))³ çarpanını (x-a)³ ile eşitleyelim.

    (x+(3/2))³=(x-a)³

    x+(3/2)=x-a
    a=-3/2

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-1

    x⁵.x+x⁵-x⁴-x³=x³(x-1)(x+1)²
    x⁴-x³-x²+x=x.(x-1)²(x+1)

    OBEB bulurken, ortak olan çarpanların en küçük üslülerini alırız.
    Bütün çarpanlar ortak, hepsinin en küçük üslüsünü alırsak,

    x.(x-1).(x+1)=x.(x²-1)
    =x³-x

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    4.soruyu açıklar mısınız ayrıntılı olarak anlayamadım


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polinomlar
    tesso bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Ara 2012, 22:03
  2. polınomlar
    akasyaacelya bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 04:08
  3. polinomlar
    rabiaakay bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 03:10
  4. polinomlar
    altını şer bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:59
  5. Polinomlar
    yasemin1409 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 23:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları