[jenny]

1)


2)


3)


4)


5)

[kcancelik]

Vaktimiz dar malesef.

[gereksizyorumcu]

2.
konveks fonksiyonlarda kirişler fonksiyonun üzerinde kalır.bu soru için de isterseniz grafik çizebilirsiniz ama a seçeneğinde türev pozitif ve sürekli arttığı için konveks olacaktır. b seçeneği a seçeneğinin tersi (cevabın bunlardan biri olması şart gibi bişey)
c,d,e de görüldüğü gibi olanın tam tersini söyleyen seçenekler.

3.
2x-1 in x=1 için 1 ve x=3 için 5 değeri aldığını görürsek bu integralin taralı alanın integrali olduğunu görebiliriz. mutlak değeri alanı verecektir. 6

kalan sorularınıza çözülmezse biraz sonra yanıt vermeye çalışayım şimdi evden çıkmam gerekiyor.

[gereksizyorumcu]

4.
toplamdaki parçaların integrali ayrı ayrı alınabilir ilkinin sonucu -kök3/2 olmalı.
ikincisi için uzun uzun işlem yapabiliriz ama burada oluşanın dairede bir bölümün alanı olduğunu görmemiz işleri kolaylaştıracaktır.
telefonda olduğum için şimdi şekil ekleyemiyorum ama anlayasın şeklini de bi arkadaşımız hayrına eklemezse ilerleyen saatlerde eklemeye çalışırım.

merkezi orijinde yarıçapı 2 olan çemberin üst yarısına hatta 2. bölgedeki çeyrek kısma bakıyoruz. burada ilk sınır -kök3 y ekseniyle 60° sola doğru açı yapan yarıçapı simgeler (-kök3/2 150° nin cos değeri , dönüşüm yapmıyoruz da şekile geçiştirmeye çalışıyoruz)
0 ise y ekseninin üzerine düşer.
buralardan y eksenine paralel çizerseniz 60° lik bi daire dilimi ve dik kenarları kök3 e 1 olan bir dik üçgenden oluşan alan elde edersiniz.
üçgenin alanı ilk kısımda hesapladığımız değerin pozitifi olur sadeleşirler , dilimin alanı da 2².pi/6=2pi/3 bulunur.

5.
bu da 3. soru ile aynı ve şu an 3. soruda aceleyle hata yaptığımı farkettim düzeltmek lazım.

[gereksizyorumcu]

fonksiyonların içerisindeki 2x-1 ifadesi integralin değerinde kendi türevleri seviyesinde oynama yapacaktır. (t=2x-1 yazıp sınırları düzenleyip , t' e bölersek bunu görürüz)

yani 3. soruda alan 6.(2x-1)'=12 olur

5. soru da dediğim gibi aynı fonksiyonun altındaki alan 10.2=20
taralı alan da 35-20-2=13 bulunur.

[jenny]

çok teşekkürler sorular kolaymış aslında görülemeyince zormuş gibi geliyor