1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    temel kavramlar

    1) n bir doğal sayı olmak üzere ;6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamından , 2den 4n+6ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.
    buna göre n nedır ? (cevap :32 )

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    6 den 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamı x olsun.

    2+4+6+.......+4n+2+4n+4+4n+6=2+4+x+4n+4+4n+6=8n+16+x
    x-(8n+16+x)=-(8n+16)=-272
    8n=256
    n=32
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    n bir doğal sayı olmak üzere ,8 den 2n e kadar olan çift sayıların toplamından 5ten 2n-3e kadar olan tek sayıların toplamı çıkarıldıgında sonu 66 ise n kactır? cevap :25

    yukarıdaki sorunun da bu sorunun da mantığını anlayamadım .toplam formulleri ile yani n(n+1) /2 ,n² gibi formullerle nasıl çözebilirim?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Bu tür sorularda en kısa yol, verilen iki toplam arasındaki farkı kullanarak bir bilinmeyenli denklem elde etmektir.

    Bu tür sorularda o formülleri kullanmak işlemi uzatır.
    Gene de yapayım


    1) n bir doğal sayı olmak üzere ;6dan 4n+2 ye kadar olan çift sayıların toplamından , 2den 4n+6ya kadar olan çift sayıların toplamı çıkarıldığında sonuç -272 oluyor.
    buna göre n nedır ? (cevap :32 )

    2 den 2.(2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı =(2n+1).(2n+2)
    6 dan 2.(2n+1) e kadar olan çift sayıların toplamı =(2n+1).(2n+2)-6

    2den 2.(2n+3) a kadar olan çift sayıların toplamı=(2n+3).(2n+4)

    (2n+1).(2n+2)-6-(2n+3).(2n+4)=-272

    4n²+6n+2-6-(4n²+14n+12)=-272
    -8n-16=-272
    n=32


    2)
    n bir doğal sayı olmak üzere ,8 den 2n e kadar olan çift sayıların toplamından 5ten 2n-3e kadar olan tek sayıların toplamı çıkarıldıgında sonu 66 ise n kactır? cevap :25

    2 den 2n ye kadar olan çift sayıların toplamı= n.(n+1)
    8 den 2n ye kadar olan çift sayıların toplamı = n.(n+1)-12


    1 den 2n-1 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²
    5 den 2n-1 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²-4
    5 den 2n-3 e kadar olan tek sayıların toplamı = n²-4-(2n-1)=n²-2n-3

    n.(n+1)-12-(n²-2n-3)=66
    n²+n-12-n²+2n+3=66
    3n=75
    n=25
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    çok teşekkür ederim hocam


 

Benzer konular

  1. temel kavramlar
    khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 4
    Son mesaj : 06 Şub 2013, 00:02
  2. Temel Kavramlar
    math0,9, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 9
    Son mesaj : 10 Eki 2012, 22:25
  3. temel kavramlar
    ggulcinn, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 6
    Son mesaj : 08 Eki 2012, 18:11
  4. Temel Kavramlar
    ahmetkurkcu, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 2
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 20:43
  5. Temel kavramlar
    andromeda, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 11
    Son mesaj : 06 Eki 2012, 19:26
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı