1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Türev

    Soru 1)

    f(x)=|x²+mx-m+3| fonksiyonu, m nin kaç tamsayı değeri için daima türevlidir?
    Cevap 9 çıkıyor ancak bir türlü 9 bulamadım.

    Soru 2)

    f: R->R her noktada türevli bir fonksiyon ve f '(2)=5'tir. Buna göre,
    değeri kaçtır?

    Şimdiden teşekkür ederim

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite

    f: R->R her noktada türevli bir fonksiyon ve f '(2)=5'tir. Buna göre,
    değeri kaçtır?

    h yerine 0 koyduğumuzda; [f(2)-f(2)]/0 yani 0/0 belirsizliği ortaya çıkar.. Hospital kuralıyla üstün ve altın ayrı türevlerini alıyoruz;
    [3.f'(2+3h)-(-5).f'(2-5h) ] / 5
    şimdi h yerine 0 koyarsak;

    3f'(2)+5f'(2)/5 = 8f'(2)/5 = 8.5/5 = 8 olur cevabımız..

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Sercan.'den alıntı Mesajı göster
    Soru 1)

    f(x)=|x²+mx-m+3| fonksiyonu, m nin kaç tamsayı değeri için daima türevlidir?
    Cevap 9 çıkıyor ancak bir türlü 9 bulamadım.
    Çok kolay bi yolu var artık hiç kaçırmazsın bu soruları Bu tarz sorularda şunu yapcaksın..
    Daima türevli olabilmesi için fonksiyonun Delta≤0 olması lazım..


    b²-4ac≤0

    m²-4(-m+3)≤0
    m²+4m-12≤0
    (m+6).(m-2)≤0 Eşitsizliğini elde ettik..



    m'in alabileceği değerler; -6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 'dir.. Toplam 9 tane değer var..
    Küçük eşit aldığımız için -6 ve 2'yi de saydık..

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı AYARcom'den alıntı Mesajı göster

    f: R->R her noktada türevli bir fonksiyon ve f '(2)=5'tir. Buna göre,
    değeri kaçtır?

    h yerine 0 koyduğumuzda; [f(2)-f(2)]/0 yani 0/0 belirsizliği ortaya çıkar.. Hospital kuralıyla üstün ve altın ayrı türevlerini alıyoruz;
    [3.f'(2+3h)-(-5).f'(2-5h) ] / 5
    şimdi h yerine 0 koyarsak;

    3f'(2)+5f'(2)/5 = 8f'(2)/5 = 8.5/5 = 8 olur cevabımız..
    Bu soruyu L'Hospital olmadan çözmem istenmişti. Yine de dayanamayıp L'Hospital'e kaçıyor insanın aklı yahu

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı Sercan.'den alıntı Mesajı göster
    Bu soruyu L'Hospital olmadan çözmem istenmişti. Yine de dayanamayıp L'Hospital'e kaçıyor insanın aklı yahu
    Mümkün değil ki diğer türlü Ya da ben bilmiyorum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Haz 2014, 05:29
  2. türev, türev grafiği
    erdem101010 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 19 May 2014, 15:59
  3. türev =(
    seyma95 bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 02:31
  4. 1.Türev ve 2.Türev İSpat ??
    kicus bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Eyl 2012, 17:12
  5. Türev :(
    AlyAnkara bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 26 Haz 2012, 20:16
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları