[nrdeb]

Öncelikle forumunuza yeni gördüm ve kayıt oldum.Böyle bir olanağı bizlere sunduğunuz için teşekkür ederim..

Aklıma takılan 5 soru var..Aslında daha fazla var ama 5 taneden fazla yasakmış.

Bunları bugün öğrenmem şart yardımlarınızı bekliyorum şimdiden teşekkürler..

İlk iki sorum resimli kendim çizmeye çalıştım;

Soru 1 :


Soru 2 : (abcde4) ve (4abcde) 6 basamaklı sayılar olmak üzere;

(abcde4) . 4 = (4abcde) ise a+b+c+d+e = ?


Soru 3 : a,b,c,d sıfırdan farklı birer rakam olmak üzere;

abcdabcdabcd.....abcd = k.(abcd) ise k sayısı kaç basamaklıdır?

(Yukardaki serii 240 basamaklıymış.)


Soru 4 = (99⁴+ 98 − 99³) / (99² − 98) işleminin sonucu kaçtır?( bölme işlemi alt alta aslında)

Soru 5 =√x+3 +√x = 6 ise √x+3 - √x ifadesinin değeri? (kökler tüm sayıları kapsıyor dışarda kalmıyor "3"ler

[gereksizyorumcu]

öncelikle 5 soru günlük bir limit, tek amacı da forumda yollanan toplam soru sayısına bir sınır getirmekle birlikte tek bir öğrencinin gönüllü olarak verilen bu hizmeti suistimal etmesini de önlemek.

1.
toplam dikdörtgen sayısı C(5,2).C(4,2)=60 (enine ve boyuna iki nokta seçip birleştirdik kesişim muhakkak dikdörtgen olur)

şimdi kareleri sayalım.
1x1 12 tane
2x2 6 tane
3x3 2 tane , toplam 20 , sorulan ihtimal de 20/60=1/3 olur.

üçgen sorusu:
sol alt köşeyi köşe kabul eden üçgen sayısı C(5,2).3=30
üst köşeyi köşe kabul eden üçgen sayısı C(4,2).4=24
şimdi bu iki köşeyi de köşesi kabul eden üçgenleri iki kez saydık onları çıkaralım
C(3,1).4=12
Demekki 30+24-12=42 üçgen varmış

2.
a=1 ve e=6 olduğunu anlıyoruz. ardından d=5 çıkar, sonra c=2 ve b=0
toplam da 1+0+2+5+6=14 bulunur.

3.
240 basamağı 4-4 gruplandırırsak 60 tane grup oluşur, buradan k=10001000...1 şeklinde olur ve 1 lerin sayısı 60 olacaktır
yani 240-3=237 basamak

4.
yukardaki 99 un kuvvetleri küp parantezine alınırsa ve kalan 98 ortak parantezine alınırsa (99³+1).98 elde edilir bu da iki küp toplamı olarak yazılırsa (99+1).(99²-99+1) elde edilir ikinci terim paydayla sadeleşir.
Sonuç 98.100=9800 bulunur.

5.
sorunuzu biraz daha düzgün yazınız çözüme yardımcı olmaya çalışalım

ayrıca sorularınızı mavi yazmayınız siyah gayet güzel zaten.

[gereksizyorumcu]

son sorunuz eğer düşündüğüm gibiyse verilen ifadeyle sorulan ifadeyi çarpabilirsiniz.
3=6.k bulunur oradan da k=1/2 olur

ama dediğim gibi soru böyle mi belli değil

[Affan]

Soru 2:
(abcde4) . 4 = (4abcde)
(10abcde+4).4=(400000+abcde)
40abcde+16=400000+abcde
39abcde=399984
abcde=10256
1+0+2+5+6=14




Soru 5: √x+3 +√x = 6 ise √x+3 - √x ifadesinin değeri?
√x+3=a ve √x=b dersek

a+b=6 ise a-b=? olur sorumuz.
eşitliğin her iki tarafını a-b ile çarparsam
a²-b²=6a-6b
eşitliği 6 ya böldüğümüzde
(a²-b²)/6=a-b
a²=x+3
b²=x

(x+3-x)/6=√x+3 - √x
1/2=√x+3 - √x

[nrdeb]

emeğiniz için teşekkürler ancak buraya soru soranların matematiklerinin sizin kadar üst düzey olmadığını göz önüne alarak yardımcı olur ve açıklayıcı notlar eklersiniz yardımınız amacına ulaşır....

açıksa soruların hiçbirinden birşey anlamadım... soruyu anlamak için işlemler yeterli değil önce mantık olarak kafama oturması lazım..

kare sorusunda kareleri sayma olayını ve Olay/Uzay kısmını anladım.Ancak kaç dikdörtgen olduğunu neye göre buldunuz anlamadım.Biraz daha açıklarsanız sevinirim. boyuna 5 noktadan 2sini ve enine 4 noktadan 2sini seçtiniz ancak enine 20 boyuna 20 nokta yok mu? e birde bunların kesiştikleri nokta var...anlamadım kısacası...

üçgen sorusunu baştan aşağı anlamadım ne yazık ki sol alt ve üstü köşe kabul edeni alıp neden sağ altı köşe kabul edeni almadınız? C(5,2).3=30 işlemi neye göre oldu?

3. soruda gruplandırma olayını anladım. ancak neden 240-3 yaptık?

[Ceday]

3. soruyu daha küçük basamaklarla inceleyelim.

abcdabcd = k.abcd olsun.İfadenin sol kısmını değiştirip şöyle yazabiliriz.
abcd0000 + abcd = k.abcd
10001 abcd = k.abcd, k = 10001 => Soldaki ifade 8 basamaklıyken k sayısı 5 basamaklı çıktı.Sayıyı biraz büyültelim.

abcdabcdabcd = k.abcd
abcd00000000 + abcd0000 + abcd = k . abcd
100010001 abcd = k . abcd, k = 100010001 => Soldaki ifade 12 basamaklıyken k 9 basamaklı çıktı, hep 3 eksiği.

[nrdeb]

çok teşekkür ederim...

Soru 2:
(abcde4) . 4 = (4abcde)
(10abcde+4).4=(400000+abcde)
40abcde+16=400000+abcde
39abcde=399984
abcde=10256
1+0+2+5+6=14

burdaki 10 u nasıl yazdık anlayamadım çarptık mı yoksa basamak olarak mı ekledik :S

[Ceday]

3. sorudaki gibi abcde4 sayısını abcde0 + 4 diye ayırmış, abcde0'a da 10 x abcde demiş.

[nrdeb]

hmm tamam teşekkür ederim diğer sorulara da el atabilir misiniz? diğer açıklamayı anlamadım ben

[gereksizyorumcu]

dikdörtgen için nokta yazmışım kusura bakmayın orada doğru demek istedim enine vee boyuna doğrulardan ikişer tane seçmek dikdörtgen oluşturmamız için yeterli.

üçgen sorusunda sağ köşe de benzeri bi işleme sokulup sonuç bulunabilir ama b unun sonucunda sadece işlem yükü artar sonuç değişmez. elimizde olsa saydığımız iki noktadan birini de katmazdık ama üçgen içinn bahsettiğimiz iki noktadan en az birisi şart.
C(5,2).3 teki 3 sol köşenin tepe olduğu üçgenlerin tabanının 3 tane doğru üzerine düşmesinden dolayı. C(5,2) ise tabanın uçlarının 2 nokta olması ve 5 değişik noktadan seçiliyor olması. (3 doğrunun herbirinde 5 nokta var)