[speedstyle]

s1)



olduğuna göre, a²+b²+c² toplamı nedir? A) 36 B) 48 C) 54 D) 60 E) 72


s2) olmak üzere, ifadesinin değeri kaçtır?

A) 1/2 B) 1 C) 2 D) 5/2 E) 3


s3) olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5


s4) a.b² ifadesinde a ve b değerlerinin her biri 1/4 oranında azaltılırsa, sonuç ne kadar azalır?

A) 1/2ab B) 3/4ab² C) 17/64ab² D) 27/64ab² E) 37/64ab²


s5) orantısı için, olduğuna göre, x değeri kaçtır?

A) -3 B) -1 C) 3 D) 7 E) 21

[Faruk]

1) ab=3c, bc=4a, ac=6b
bu denklemleri kullanarak;
(a/c)=(3c/4a) ---> 3(c²)=4(a²)
(b/c)=(c/2b) ---> 2(b²)=c²
(b/a)=(2a/3b) ---> 3(b²)=2(a²)
bunları denklemlerde yerine koyarsan sonucu bulabilirsin.

2) Oranların pay ve paydalarını toplarsan; (a+2c)/a bulursun
(a+2c)/a=c/(a-c)
ac=a²-2c²+ac
a²=2c²
a²/c²= 2

3) Oranların pay ve paydalarını toplarsan; 2a/4a= 1/2 olduğunu görürsün
2a-2b=b-c ise c=3b-2a
2c+2a=a-b ise 2c=-a-b
6b-4a=-a-b ise 3a=7b a=7k b=3k olsun
(b-c)/(a+c)=(2a-2b)/(3b-a)=2(4k)/2k= 4

4) a.b² ifadesinde a ve b değerlerinin her biri 1/4 oranında azaltılırsa;
((3/4)a)×((9/16)b²=(27/64)ab²
ab²-(27/64)ab²= (37/64)ab²

5) a/b=c/d=k ise (a+c)/(b+d)=k
Sorulan ifadeyi düzenlersek;
3a/(-bx)=7c/7d=k olduğunu görürüz demek ki -x=3 olacak ve x=-3 olur

[speedstyle]

öncelikler teşekkürler.şimdi 2.sorunun cevabında a+2c/a yı neden c/a-c ye eşitledik. c/a-c zaten onu kullanarak a+2c/a yı elde etmedik mi?
İkinci sorun 4.sorunun cevabını anlamadım biraz daha açıklarsanız sevinirim.(Mesela 3/4 ve 9/16 nereden geldi?)

[Faruk]

Oran orantıda kuraldır: (a/b)=(c/d)=(e/f)=k ise paylar toplamı/paydalar toplamı yine bu oranlara eşittir. Yani;
(a+c+e)/(b+d+f)=(a/b)=(c/d)=(e/f)=k 2. Soruda eşitlememin sebebi a'yı c türünden bulmak bu şekilde istenilen oranı bulabildik.
4. soruya gelirsek a.b² ifadesinde a'yı ve b'yi 1/4 oranında azaltıyoruz yani;
a-(a/4)=a.(3/4)
b-(b/4)=3b/4 ifadede b² olduğu için bu ifadenin karesini aldık: b².(9/16) son durumda çarpanımız a.(3/4).b².(9/16) bu ifadeyi çarptık;
a.b².(27/64) ifadesini bulduk. İlk ifademiz a.b² olduğu için aradaki farkı soruyor ilk ifademizden bu ifadeyi çıkardık yani;
(a.b²)-(a.b².(27/64)) Umarım anlatabilmişimdir anlamadığınız yer kaldı mı?

[speedstyle]

Teşekkür ederim sağolun emeğinize sağlık.

[Faruk]

Rica ederim.