1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    permütasyon- kombinasyon

    1) A={1,2,3,a} ve B={a,b,c,2} kümeleri verilsin. A'nın 3'lü permütasyonlarından kaç tanesinde A/B kümesinin EN AZ iki elemanı bulunur?
    2)A={1,2,3,4,5,6} kümesi için;
    a)5'li permütasyonlarının kaçında 2, 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam bulunur?
    b)5'li permütasyonlarının kaçında tek sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır?
    3) ''AYTAÇ'' kelimesindeki harfler kullanılarak yazılan 5 harfli kelimeler yazılıp sözlük sırasına göre dizildiğinde ''AYTAÇ'' kelimesi baştan kaçıncı sıradadır?
    4)22234700 kelimesi ile oluşabilecek 8 basamaklı sayılar; a)büyükten küçüğe doğru sıralandığında 99. uncu sayı kaçtır? b)küçükten büyüğe doğru sıralansa 42320702 sayısı kaçıncı sırada olurdu?
    İZAH EDERSENİZ MEMNUN OLURUM ARKADAŞLAR.

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1

    A-B kümesi {1,3} elemanlarını içerir soruyu değiştirelim A nın 3'lü permütasyonlarının kaçında 1 ve 3 elemanlarından en az ki eleman bulunur. ?

    3 eleman seçeceğiz ve bunların en az iki tanesi {1,3} olacak geriye 1 eleman kalır bunu C(2,1) ve C(2,1) şeklinde seçersek

    (2+2).3!=12 bulunur.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    {---} elemandan 1,3 belli C(2,2) olur. ancak diğer eleman A'dan c(2,1) şeklinde seçilir ve bu kendi arasında 3! şekilde sıralanır.
    o halde ; C(2,2).C(2,1).3!=12 olmalıdır...

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    yada,

    şöyle de olur sanırım

    1 ve 3 alıyoruz

    1 3 _ olarak ilk iki sayı belli

    3.sayı için 2 seçenek kalıyor, o halde

    1 1 2 olarak guruplanır.

    üçü yer değiştirebilir 3!
    2 eleman kendi arasında değişebilir 2!
    3!.2!=12

  5. #5

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer
    2)A={1,2,3,4,5,6} kümesi için;
    a)5'li permütasyonlarının kaçında 2, 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam bulunur?

    kesinlikle emin değilim, ben şöyle düşündüm, bir bakın üzerinde konuşuruz.

    2 ve 3'ün önünde ve arasında en az bir rakam olacak

    şeklinde X 2 ve 3'ün konumları

    1. durum bu şekilde olabilir;

    _ X_X_ o halde 4.2.3.1.2


    2. durum şu şekilde olabilir;

    _X_ _ X o halde 4.2.3.2.1

    3. durum da şu şekilde olabilir;

    _ _ X_X o halde 4.3.2.2.1

    yani sonuç hepsinde aynı 3. 4.3.2.2.1 =144

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    AAÇTY

    A 4! inde başta bulunur. Yani 24 tanesinde başta bulunur.


    23:AYTAÇ
    24:AYTÇA
    İnternetim yok

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4. soru çok fazla uğraştırıcı gibi görünüyor.
    İnternetim yok

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    --------------

    edit: Tekrarlı olduğunu hesaba katmadım.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2
    B
    Tek sayıları özdeş gibi düşünelim. Yani küçükten büyüğe doğru sıralacakları için yer değiştirmemeleri lazım. Bu yüzden de özdeş gibi düşünebiliriz.
    {1,2,3,4,5,6}

    Tek sayılar;1,3,5 Çift sayılar;2,4,6
    Buradan 5 elemanlı bir küme oluşturmalıyız.
    İçinde 3 tek 2 çift bulursa; Bunlar kendi içinde C(3,2).5!/3!=60 şekilde dizilir.
    İçinde 2 tek 3 çift olursa; Bunlar kendi içinde C(3,2).5!/2! şekilde dizilir.
    Yani toplamda;20+180=200

    Diye düşünüyorum.
    İnternetim yok

  10. #10

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    4a)


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permutasyon, kombinasyon
    Eduge bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 25 Haz 2014, 17:42
  2. permutasyon kombinasyon
    muratka.1996 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Şub 2013, 23:09
  3. Permütasyon kombinasyon
    Enesemre bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 05 Şub 2013, 22:20
  4. permütasyon-kombinasyon
    Sosyal_Bilimci bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 28 Mar 2012, 12:06
  5. Kombinasyon Permütasyon
    BurakA bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Mar 2011, 17:51
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları