1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    karmaşık sayılar

    S-1)

    i² =-1 olmak üzere
    z=
    sin17+icos17
    cos17-isin17




    olduğuna göre z1453 neye eşittir? -i/-1/1/i/1+i

    S-2)
    i² =-1 olmak üzere
    z² =-4+4√3i
    olduğuna göre z nedir?

    S-3)
    i²=-1 olmak üzere
    z=1+cos140+isin140
    olduğuna göre znin kutupsal koordinatları nedri?

    S-4)
    arg(z)=2 pi/5
    arg(z/v³)=pi/3
    olduğuna göre v karmaşık sayısının esas argümenti nedir?

    S-5)

    z²=1/2-√3/2i
    eşitliğini sağlayan z sayısının alabileceği değerler u ile v olduğuna göre
    u6+v6 nin değeri nedir?

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Destan gibi olmuş. Sorularınıza numara verirseniz daha güzel olur bundan sonra dikkat ediniz. Şimdilik ben düzeltiyorum.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-1)

    Paya dikkat !

    i'li ifadenin sin olması gerekiyor bunun için isim değiştirmesi lazım. (90+17) yazabilirim o halde

    z=
    sin(90-17)+i.cos(90-17)
    cos(360-17)-isin(360-17)



    z=
    cos73-i.sin73
    cos343iisin343




    =i olur i1453=i bulunur.

    C-2)..

    z² =-4+4√3i
    z²=8cis(180-60)
    z=±2√2cis60 bulunur.

    C-3)


    z=1+cos140+isin140

    cos140=2cos²120-1 yazabiliriz.

    sin140=2cos120.sin120 yazılırsa;

    z=1+2cos²120-1+2icos120.sin120

    z=2cos120(cos120+isin120)

    z=2cos120.cis120 bulunur.

    (2cos120,120)

    C-4)

    arg(z)=2 pi/5
    arg(z/v³)=pi/3

    Arg(
    z
    )



    2pi/5-Arg(v³)=pi/3

    72-Arg(v³)=60

    -Arg(v³)=-18

    Arg(v)=6

    C-5)

    z²=cis(360-60)
    z=cis150
    z=-cis150

    2(cis(150.6)) bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    c1) sin17+icos17= cis73, cos17-isin17= cos343+isin343=cis343

    cis73/cis343=cis(-270)=cis90=i

    (i)1453=i


    c2) z²=-4+4√3i

    z²=8cis120

    z= ±2√2cis60

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    hım. evet işlem hatası olmuş 90'dan çıkarmam lazımdı Sorunun sahibi de hiç itiraz etmiyor

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    5. soru sıfır çıkıyo sanki

    z²=cis300
    u=cis150=cis5∏/6 -> (u)6= cis5∏=cis∏=i
    v=cis330=11∏/12-> (v)6= cis11∏/2=cis3∏/2=-i

    (u)6 + (v)6= 0

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları