1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    3 soru karmaşık sayılar

    s-1)z2=3i-4 ise z1 ve z2 =?


    s-2)z1=2+3i
    z2=3-4i ise |z1.z2/z1+z2|=? (5/√2)


    s-3)|z-2|=2√2
    |z|=|z+2-2i| denklemini sağlayan z karmaşık sayısı için ım(z)=? (2√2)



    teşekkür ederim. ilk sorunun cevabını bilmiyorum

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    2)

    |2+3i|.|3-4i|/|5-i|

    =√4+9 . 5 / √25+1 =√13 . 5 / √13.2 = 5/ √2

    (√13 ler sadeleşir.)

    3) z= x+iy yazılıp modül formulü kullanılır.Reel kısmın karesi + sanal kısmın karesinin kare köküdür. Daha sonra her iki tarafın karesi alınır.

    (x-2)² + y² = 8
    Aynı şekilde diğer denklemden de

    x² + y² = (x+2)² + (y-2)²

    Kareli ifadeler açılır ve gerekli sadeleştirmeler yapılırsa

    y-x = 2 bulunur.

    Birinci denklemde y yerine x+2 yazılır.

    (x-2)² + (x+2)² = 8

    Gerekli işlemler yapılırsa x=0 bulunur. y= x+2 olduğundan y=2 bulunur.

    z = 2i

    ım(z) = -2

    (2√2 demişsin ama gözümden kaçan bir şey yoksa -2 çıkmalı. )

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür edrim. çok sağolun hocam

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    1.soruda

    z₁=√3i-4
    z₂=-√3i-4

    olur heralde.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. soruda z yerine x+iy konulur ve iki karmaşık sayının eşitliği uygulanır.
    Reel kısım reel kısma , sanal kısım sanal kısma eşitlenir.

    Zamanım olmadığı için hepsini uzun uzun yazamadım.
    Ara işlemlerde sanal kısmın eşitliğinden x.y=3/2 bulunur.
    y ,x cinsinden çekilir ve reel kısmın eşitliğinde y yerine x li değeri yapılır.
    Oradan 4. dereceden bir denklem elde edersin.
    Tam kare altında toplarsak (2x²+4)²=25 elde edilir.
    Her iki tarafın karekökü alınırsa parantez içi ya 5 ya da - 5 çıkar.
    Tanım gereği x reel sayı olduğundan karesi negatif olamaz.
    2x²+4=5 , 2x²=1 , x= -1/√2 , x= 1/√2

    x.y=3/2 eşitliğinden de y değerleri bulunur ve kök değerlerine ulaşılır.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    çok sağolun hocam

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. karmaşık sayılar 2 soru
    fizik öğrencisi bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 11 Kas 2013, 01:48
  2. Karmaşık sayılar (tek soru)
    MrDemir bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 10 Kas 2013, 03:36
  3. Karmaşık Sayılar 2 Soru
    ZenciSimpson41 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Kas 2012, 23:24
  4. Karmaşık sayılar 5 soru
    Rhea bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Eki 2011, 03:39
  5. Karmaşık Sayılar (bir soru)
    adsız123456 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Eki 2011, 19:22
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları