1. #1
    gamze94
    Ziyaretçi

    toplam çarpım sembollleri soruları

    S-1)
    n-2
    k=1
    (2k+3)=32 ise n=?




    S-2)
    2n
    k=n
    (2k+3)=108 ise n=?




    S-3) (n-3)+(n-2)+...+(3n+2)+(3n+3) ise toplamı aşağıdakilerden hangisine eşit*

    A)4n2+13n B)4n2+14n C)2n2+13n D)4n2+12n+6

    E)2n2+12n+6

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.
    ∑(2k+3)=∑2k+∑3=2∑k+∑3=(2.(n-2).(n-1)/2)+3.(n-2)=n²-3n+2+3n-6=n²-4=32 verilmiş → n=6


    2.
    ∑(2k+3)=∑2k+∑3=2.n.(n+1)/2+3.n=n²+4n

    sorulan toplam yukarıdaki ifadenin n=2n için değerinden n=n-1 için değrinin çıkarılmasıyla hesaplanabilir
    4n²+8n-n²+2n-1-4n+4=108
    3n²+6n=105 → n=5 bulunur


    3.
    Gauss yöntemiyle yapalım , tersinden her terimi tekrar yazalım
    taraf tarafa toplanınca her ikilinin toplamı = (3n+3)+(n-3)=4n olur
    ayrıca dizide 3n+3-(n-3)+1=2n+7 terim olduğuna göre bu dizinin toplamının 2 katı = 4n.(2n+7) ve kendisi de 2n(2n+7)=4n²+14n olur

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Logaritma ve Toplam Çarpım Soruları
    cileklisufle bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 07 Haz 2012, 18:03
  2. toplam carpım sembolu soruları
    Ferihaa bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 02 Tem 2011, 21:55
  3. 2008-2010 arası toplam carpım sembolleriyle ilgili çıkmış soruları
    snowdrop06 bu konuyu Matematik Arşivi forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Nis 2011, 13:13
  4. [Ziyaretçi] 11.sınıf toplam ve çarpım sembolleri soruları
    buse uslu bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 27 Mar 2011, 14:50
  5. Toplam Çarpım Soruları Çözümlü 5 Adet
    Alp bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 07 Mar 2011, 19:34
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları