1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf

    Utandım Trigonometri

    Soru1 : x²−4x+3m−1=1 denkleminin kökleri x₁=cotA ve x₂=cotB dir.
    tanA+tanB/cotA+cotB=2 olduğuna göre m kaçtır ?
    A)1/6 B)1/3 C)1/2 D)2/3 E)5/6 Cevap E

    Soru2 : tan²x+cot²x+2 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir ?
    A)7/4 B)2 C)8/3 D)11/3 E)17/4 Cevap E

    Soru3 : xE(180,270) olmak üzere,
    sinx= −3/5 olduğuna göre,
    √cos²x−2sinx+tan²x ifadesinin değeri kaçtır
    A)27/20 B)29/20 C)31/20 D)33/20 E)37/20 Cevap C

    Soru4 : sin22=a olduğuna göre,
    sin338−1/1−cos248 + sin²168 ifadesinin a türünden eşiti hangisidir ?
    A)a² B)1−a² C)√1−a² D)a²−1 E)−a² Cevap D

    Soru5 : cot(arctan(x+1/x+2))=x−4/x−3 olduğuna göre tanx kaçtır
    A)0 B)Pi/4 C)Pi/2 D)Pi E)2Pi Cevap B

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    x²-4x+3m-2=0
    x₁.x₂=c/a=3m-2

    tanA=1/cotA=1/x₁
    tanB=1/cotB=1/x₂

    [(1/x₁) + (1/x₂)] / (x₁+x₂) = 2
    1/(x₁.x₂) = 2
    1/(3m-2) = 2
    m=5/6

    2)
    tan²x+1/tan²x+2

    (tanx+1/tanx)²=tan²x+2+1/tan²x ise
    tan²x+1/tan²x=(tanx+1/tanx)²-2
    yerine yazalım
    (tanx+1/tanx)²-2 +2
    bizden istenen (tanx+1/tanx)²
    NOT: (A+1/A) türü ifadeler A'nın pozitifliği için en küçük değerini A'nın 1 olduğu durumda alırlar.Yani A+1/A pozitif sayılarda 2'den büyük, negatif sayılarda -2'den küçüktür. Grafiği için tıklayınız.
    O halde (tanx+1/tanx)² de 4'ten büyük olmak durumundadır.Şıklarda 4'ten büyük sadece 17/4 var.

    3)
    3∏/2>x>∏ (bu aralıkta sin ve cos negatiftir)
    sinx=-3/5 ise
    cosx=-4/5
    tanx=3/4 (3,4,5 üçgeni)

    √[cos²x-2sinx+(sin²x/cos²x)]
    √[cosx-(sinx/cosx)]²
    |cosx-tanx|
    |-4/5-3/4|
    31/20

    5)
    1/tan( arctan[(x+1)/(x+2)] ) = (x-4)/(x-3)
    NOT:tan(arctanx)=x
    (x+2)/(x+1)=(x-4)/(x-3)
    Buradan x=1
    Siz tanx'i soruyor demişsiniz ama o şekilde cevaba ulaşamadım. Soruda arctanx'i sorduğunu varsayarsak:
    arctan1=?
    tan(arctan1)=tan?
    1=tan?
    ?=∏/4+k∏


    Lütfen parantezlere dikkat edelim sorularda. Bu halde soruyu anlamak biraz zar atmak gibi oluyor.

  3. #3

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yekta eline saglik.
    Mobil gönderim

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları