1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    karmaşıkk sayılar

    1) z|z∈C, |z|+im(z)≤2 karmaşık sayısını karmaşık düzlemde gösteriniz.
    2) z|z∈C, |z+3i|≤|z+6-5i|kümesini karmaşık düzlemde gösteriniz.
    3) 3≤|z-i|<5 karmaşık düzlemde oluşturduğu bölgenin alanını bulunuz.
    4) |z-2-i|≤1 olduğuna göre |z+2+2i| ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
    5) z[2(cos9+isin9)]üssü10 / [2(cos10+isin10)]üssü12 ise z=a+bi yi bulunuz.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1)
    √a²+b²+b≤2 'b'yi diğer tarafa atıp karelerini alırsan
    a²+b²≤b²-4b+4 olacak sadeleştirirsen
    a²+4b≤4 olacak a=0 için b=1 b=0 için a=2 olacağından şöyle bir şekil olacak

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)z|z∈C, |z+3i|≤|z+6-5i|kümesini karmaşık düzlemde gösteriniz.

    z=a+bi yerine yazıp mutlak değerini alırsan

    |a+i(b+3)|≤|a+6+i(b-5)|
    a²+b²+6b+9≤a²+12a+36+b²-10b+25 sadeleştirirsen
    6b+9≤12a+36-10b+25 diğer tarafa atarsan
    16b-12a≤52 4 ile sadeleştirirsen
    4b-3a≤13 bu doğrudur a=0 için 13/4 b=0 için 13/3 noktalarından geçen ve 0'a doğru taranan doğru

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3) 3≤|z-i|<5 karmaşık düzlemde oluşturduğu bölgenin alanını bulunuz

    Bu karmaşık düzlemde görüntü sorusu o yüzden bu soruda merkezini alacaksın yani


    Bu şekil oluşacak yarıçapı 3 olan dairenin alanı 9∏ yarı çapı 5 olan dairenin alanı 25∏
    25∏-9∏=16∏ yapar

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    diğer sorularında cevaplarını yollarsanız sevirim hocam

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4) |z-2-i|≤1 olduğuna göre |z+2+2i| ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz.

    Merkezi 2,1 olan ve yarı çapı 1 olan çemberin iç bölgesi
    A noktasının bu noktalara en yakın olacağı uzaklık sorulduğuna göre şekilde görüleceği gibi 3-4-5 üçgeninden yarı çapıyla birlikte 5 yarı çapı çıkarılırsa 4 olarak bulunur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5) z[2(cos9+isin9)]üssü10 / [2(cos10+isin10)]üssü12 ise z=a+bi yi bulunuz.

    Bu soruda yapılması gereken öncelikle iki tarafın verilen kuvvetini alacaksın yani karmaşık sayının kuvvetlerinden de hatırlayacağın üzere
    2üssü10.cis90/2üssü12.cis120 olacaktır 2⁻².cis(-30) olacağından bu da 2⁻².cis330 yani
    2⁻²(1/2-√3/2)'den
    1/8-√3/8 olarak bulunacaktır

    NOT:Karmaşık sayıların n.derece kuvveti alınırken önce r'nin n.derece kuvveti alınır ve argümentle r çarpılır kafanı karıştıran buydu sanırım

  8. #8

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    çok teşekkür ederim

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı ftmaa'den alıntı Mesajı göster
    çok teşekkür ederim
    Rica ederim.Ayrıyaten son soruda bir yerde hata yapmıştım şimdi düzelttim kusura bakma tekrardan çözüme bakmanı öneririm

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    tekrar teşekkür ederim


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. acilll soru (karmaşıkk sayılar)
    nightmare bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 09 Eki 2011, 23:36
  2. sayılar, üslü sayılar, mutlak değer, köklü sayılar
    aligüncan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 06 Şub 2011, 23:53
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları