[tırtıl]

1)a ve b doğal sayılardır.d²
x=8üzeri a.25üzeri b sayısının sondan 15 basamağı sıfır olduğuna göre,a+b en az kaçtır?
Cevap:13


2)a ve b doğal sayılardır.
23!-22!-21!=a.6üzeri b eşitliğini sağlayan kaç tane a değeri vardır?
Cevap:11

3)abb ve baa üç basamaklı doğal sayılardır.
abb-baa=178
a kare-b kare=24
olduğuna göre a.b çarpımı kaçtır?
Cevap:21

[svsmumcu26]

3.
abb => 100a+11b-100b-11a=178
89a-89b=178
a-b=2 bulunur.
(a-b).(a+b)=24
a+b=12
a-b=2
buradan a ve b'yi çekiverin.

[pikaçu]

aynı yayın.bu sorular benim kitapta da var

[tırtıl]

Siz yapabildniz mi peki ?

[m-athematics]

1) x=8^a.25^b
= 2^3a.5^2b

sondan 15 basamak sıfır demek sayı m.10^15 şeklinde yazılabilir demek yani 3a ya da 2b den birisi 15'e eşit olmak zorunda ki 10^15 gelsin. b doğal sayı dendiğinden 2b=15 olamaz. 3a 15 olur a buradan 5 bulunur. b ise minimum 8 olabilir çünkü 2b 15 ten küçük olursa 10^15 elde edemeyiz. 15 olamıyor zaten buradan 8 gelir.

2) 23!-22!-21! = a.6^b
= a.2^b.3^b

21!(22.23 - 22 - 1) = 21!(22.23 - 23) = 21!.21.23

21!' in içinde 9 tane 3 var bir de 21 in içinde 3 var 10 tane. 21!'in içinde 18 tane 2 var. ( Nasıl bulunduğunu bildiğini varsayıyorum). Buradan hareketle şunu söyleyebiliriz: b sayısı 10'dan büyük olamaz çünkü 10 tane 3 var. 18 bizi ilgilendirmiyor bu durumda küçük olan önemli. en fazla 10 olu en az ise sıfır olabilir. Yani b 11 farklı değer alabilir. b nin her farklı değeri için a da farklı değer alacaktır.

[tırtıl]

teşekkürler