1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Obeb okek ve bolme bolunebilme

    1.] OKEK(A,B)=3.5² Kosuluna uyan kac degisik (A,B) ikilisi vardir?

    2.] 17 basamaklı 23232323232323232 sayisinin 45 ile bolumunden kalan kactir?


    3.] Uc basamakli 7ab sayısı 45 İle bolundugunde. 41 kalanini veriyorsa a nın alabilecegi degerler toplamı?

    4.] 6 tabanında a0bd2 sayisinin 9 ile bolumunden kalan 2 olduguna gore a+b+d
    Toplaminin en buyuk degeri?

    5.] 34x7y sayisi 36 ile bolundugunde 26 kalanini vermektedir.buna gore x+y nin alabilecegi en kucuk deger?

    tesekkurler

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    5)36=9.4 26=8(mod9) 26=2(mod4)

    34x7y 4 ile bölümünden kalan 2 olacak 70 74 78 in 4 ile bölümünden kalan 2 olur

    9 ile bölümünden kalan 8 olacak x=8 y=4 için şart sağlanır

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)onluk tabana çevirirsek 2+6d+36b+1296a olur şimdi 1296a 9 ile tam bölünür kalan 0 dır 36b 9 ile tam bölünür kalan 0 dır 6d+2 nin 9 ile bölümünden kalan 2 imiş 9 ile bölümünden kalan 2 olması için d=3 verebiliriz d=6 verebiliriz d=9 verebiliriz ancak sayı 6 lık tabanda 6 ile 9 alınamaz o zaman d=3 a ve b yi 5,5 olarak alabiliriz 5+5+3=13 olur

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)45=9.5 41=5(mod9) 41=1(mod5)

    7ab sayısında b yi 6 seçebiliriz o zaman a'yı 13+a a=1 olur


    7ab sayısında b yi 1 seçebiliriz o zaman 8+a a=6 olur

    1+6=7

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)bu sayının rakamları toplamı 42 dir 42=6(mod9) ve son basamağı 2 dir 5ile bölümünden kalan 2 dir

    o zaman sayımızı 5x+2=9y+6=S gibi bir sayı alalım

    sayıların her tarafa 3 ekleyelim

    5x+5=9y+9=S+3 oldu

    OKEK(5,9)=45 45-3=42 dir

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    1) ilk soru zor bi soru sayıları yerleştirmek baya zahmetli onun yerine bunla ilgili formül var kullanmanızı tavsiye ederim
    asal sayıların kuvvetleri a ve b olmak üzere x,y ikili sayısı = (2a+1).(2b+1).
    soruya göre (2.1+1).(2.2+1) = 15 bulunur

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    asal sayıların kuvvetleri a ve b olmak üzere x,y ikili sayısı = (2a+1).(2b+1).
    bu formül sadece bu soru içinmi geçerli yoksa başka kullanıldığı yerler var mı?

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    3 lü ekok sayılarında geçerlimi tam bilmiyorum ama 2lilerin hepsinde geçerli olan bi formül.(2a+1).(2b+1).(2c+1) ... gidebilen bi formül ispatı vardı tam hatırlamıyorum şuan . Ama pek sorulan bi soru tarzı değil zaten 3 lüsünün de geleceğini zannetmiyorum.

  9. #9

    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Emeginize saglik tesekkurler

  10. #10

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    1)Formüle gerek yok aslinda saymanin temel ilkesi ile rahatlikla bulabiliriz.A=(5 üzeri a).(3 üzeri b) B=(5 üzeri c).(3 üzeri d) olsun.Burdan a veya c den birisi 2 olmak zorundadir(Çünkü OKEK de en büyük kuvvet alinir.).Diyelim a 2 olsun c 2 olmasin(sonra ekleyeceğiz onu) bu durumda c=0,1 olmak üzer 2 durum.Diyelim c=2 a=0,1 olsun burdanda 2 durum gelir a ve b nin ikisisininde 2 oldugu durumdanda 1 durum gelir 5 durum etti.Ayni şekil b veya d den birisi 1 olmalidir.Ayni yaklasimla b ve d yide buldugumuzda durumlar (1,0),(1,1),(0,1) olur .Burdanda 5.3=15.Yani görüldüğü gibi aslinda durumlari tek tek yazmasak kaç farkli durum oldugunu rahatlikla görebiliriz.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak değer, bölme bölünebilme, obeb-okek
    MKE bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 09 Tem 2013, 12:53
  2. bölünebilme obeb okek
    salvadorx bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 10 Eki 2012, 00:53
  3. Bölme-Bölünebilme-Obeb-Okek
    Melek12 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 30
    Son mesaj : 16 Kas 2011, 15:04
  4. obeb okek bölünebilme
    galpaydin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 10 Kas 2011, 22:54
  5. [Ziyaretçi] Bölme bölünebilme soruları obeb okek
    busem94 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 02 Nis 2011, 04:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları