[pikaçu]

aşağıdaki dizilerden hangisi artmayan dizidir?

2n+1

n+2

1

n+1

n+1

n+2

2[UST]n[/UST]

n!

(-1^2n-1)



cevap: d

[khorkhurt]

b seçeneği 1/n+1 ise azalan bir dizi 1 verin
1/2=0,5
1/3=0,3333.
1/4=0,25
......
b seçeneği neden olmuyor

[Arefat]

Artmayan dizi deniyor ama, B seçeneğindeki dizi monoton azalandır. Artmayan olması için bazı durumlarda eşit bazı durumlarda azalan olması gerekiyor.

ad-bc formülüne göre A ve C seçenekleri elenir. B seçeneğinde payda giderek büyüyeceğinden sürekli bir azalış olacaktır. Bu yüzden monoton azalan dizidir. E seçeneğinde -1'in üzerinde tek bir sayı varken cevap negatif, çift bir sayı varken cevap pozitif olacaktır. Yani bir negatif bir pozitif olarak ilerleyeceğinden, dizi sürekli artış ve azalış yaşayacaktır. Bu yüzden monoton değildir.

D seçeneği ise n=1 ve n=2 değerleri için eşitlik sağlanır. n=3 için azalır. Değer verilirse bundan sonrada artmadığı görülür. Bu yüzden monoton artmayandır diyebiliriz.

pikaçu, formüllere ufak bir göz gezdirmenizi tavsiye ediyorum. Sadece sayılar denenerekde çözülebilir ama ad-bc'ye göre kafadan bazı şıkları elemek zaman kazandırır. Biraz formül, biraz sayı denemesi genelde işe yarıyor.