1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Karmaşık Sayılar

    Soru 1) z=(3-2i/1-i)+(5+4i/1+i) , z karmaşık sayısının sanal kısmı kaçtır? A)7 B)6 C)3 D)0 E)-1



    Soru 2) z=-8-6i , karmaşık sayısının kareköklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir? A)1+2i B)1+3i C)1+i D)1-2i E)1-3i



    Soru 3) z.(2+3i)⁴=((kök 3)-6i) ⁴ , olduğuna göre |-iz| kaçtır? A)1 B)2 C)3 D)4 E)9



    Soru 4) (1+(kök -3)) üssü 30 , ifadesinin eşiti nedir? A)2(üssü 30) B)-2(üssü 30) C)2(üssü 10) D)-2(üssü 10) E)2(üssü 20)



    Soru 5) z²+9=6z+2i olduğuna göre , z karmaşık sayısı aşağıdakilerden hangisidir? A)4+i B)3-i C)1+2i D)4-i E)3+i
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1.)

    Z=
    3-2i
    1-i
    +
    5+4i
    1+i
    =
    (3-2i).(1+i)
    2
    +
    (5+4i).(1-i)
    2
    =7+0.i





    2.) Z=-8-6i sayısının köklerinden biri W=a+bi olsun

    W²=-8-6i olur.

    (a+bi)²=-8-6i

    a²+2abi-b²=-8-6i

    a²-b²=-8 ve a.b=-3

    bu eşitlikleri sağlayan a ve değerleri; a=1 ve b=-3 ya da a=-1 ve b=3 olur.



    3.) Z.(2+3i)⁴=(√3-6i)⁴

    Z=
    (√3-6i)⁴
    (2+3i)⁴



    |-i.Z|=|-i|.|Z|=1.|Z|=
    √(3+36)⁴
    (√4+9)⁴



    =9 olur.




    4.) (1+√-3)30=(1+√3i)30 olur ve de bu sayıyı cis kalıbında yazalım;

    r=2

    tanβ=√3 ve β=60 olur.

    (1+√3i)30=(2cis60)30=230.cis1800=230 olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    5.) z=x+yi olsun.

    (x+yi)²+9=6.(x+yi)+2i

    x²+2xyi-y²+9=6x+6yi+2i

    x²-y²+9=6x ve 2xy=6y+2 eşitlikleri elde edilir.

    x²-6x+9=y²

    (x-3)²=y²

    x-3=y veya x-3=-y elde edilir. x=y+3 eşitini diğer denklemde yerine yazalım.

    2.(y+3).y=6y+2

    2y²+6y=6y+2

    y²=1

    y=1 veya y=-1 eld edilir.

    Z karmaşık sayılarımızdan biri 4+i olur.
    Yüzmeyi öğrenmenin tek yolu çırpınmaktır.

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Sorunun cevabı 4-i olacak en bastaki +2i , -2i olacak kusura bakmayın ama teşekkürler buldum cevabı
    Ord. Prof. Dr. A.Güneş


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Karmaşık Sayılar
    Nazmiye bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Eki 2013, 22:07
  2. Karmaşık sayılar
    nisa587 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 20:49
  3. Karmaşık sayılar çok karmaşık :)
    bigend bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 06 Tem 2013, 20:49
  4. Karmaşık Sayılar
    muhammetkull bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 03 Kas 2012, 16:49
  5. Karmaşık Sayılar, Özellikleri, Karmaşık Sayılarda İşlemler
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 01 Nis 2012, 12:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları