1234567 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı yeni sayılar oluşturulacaktır. Bu sayılardan kaçında hiçbir rakam kendi yerinde (örneğin 2, soldan ikinci basamakta) bulunmaz?
1234567 sayısının rakamlarının yerleri değiştirilerek 7 basamaklı yeni sayılar oluşturulacaktır. Bu sayılardan kaçında hiçbir rakam kendi yerinde (örneğin 2, soldan ikinci basamakta) bulunmaz?
Bu soru güzel bir "Düzensiz sıralılık" veyahut "İçerme Dışarma sorusudur"
7 rakam olduğundan D(7) bunun cevabını verecektir.
7!=Tüm durumlar
-C(7,1).6!=7.6! , 1 sayının kendi yerinde olduğu durumlar
+C(7,2).5! = 2 sayının kendi yerinde olduğu durumlar.
vs.vs işlem yapılırsa
7!-C(7,1)*6!+C(7,2)*5!-C(7,3)*4!+C(7,4)*3!-C(7,5)*2!+C(7,6)-C(7,7)*0!
Bu da galiba 1854 ediyor.
Çok teşekkürler. Ben rakamlardan altısını yerleştirip, kalan rakamla düzeni bozmaya uğraşıyordum; fakat şimdi mantığını anladım. Bu arada o bahsettiğiniz D(x) fonksiyonu ne oluyor? Neden tüm istenmeyen durumları çıkarmayıp da; + , - şeklinde gidiyoruz?
D(x) düzensizlik fonksiyonu oluyor.
Forumda İçerme Dışarma diye aratırsanız bulursunuz şimdi uzun uzun açıklamayayım.
ya da bi olimpiyat kitabında falan garanti vardır
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!