1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    1 Tane Tümevarım sorusu

    n!≤nn-1 olduğunu kanıtlayın sayı vererek değil k ve k+1 kullanarak (pozitif tam sayılar için)

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    n=1 için ifade 1!≤11-1 olur ki bunun doğru olduğu açıktır.

    Şimdi ifadenin herhangi bir k≥1 için doğru olduğunu kabul edelim. Yani k!≤kk-1 olsun. Bu durumda

    (k+1)! = (k+1) . k! ≤ (k+1) . kk-1 ≤ (k+1) . (k+1)k-1 = (k+1)k olur ki bu da verilen önermenin n=k için doğru olursa n=k+1 için de doğru olduğunu göstermiş olur.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Tümevarım
    verser bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 21 Mar 2014, 17:37
  2. tümevarim
    narin bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 19
    Son mesaj : 08 Ara 2013, 23:57
  3. 3 tane üçgende alan 2 tane uzunluk sorusu
    mmorwen bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 28 Eyl 2013, 23:34
  4. tümevarım
    ayse_arslan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 10 May 2013, 21:29
  5. tümevarım
    ayse_arslan bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 10 May 2013, 12:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları