1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Binom Açılım

    1) (3x-1)6 . (x-2)⁴

    işlemi yapıldığında oluşacak polinomun katsayıları toplamı kaçtır?

    cvp 64


    2) (2x²-x)7 ifadesinin açılımında x10'lu terimin katsayısı kaçtır?

    cvp 280


    3) (x-2y²)n ifadesinin açılımında x⁵y⁴ lü bir terim bulunduğuna göre, bu terimin katsayısı kaçtır?

    cvp 84

    4.) ( 1/2x + x/3)11 ifadesinin açılımında x⁵ li terimin katsayısı a, x³ lü terimin katsayısı b dir. Buna göre b/a kaçtır?

    cvp 3

    5.) (2x²-1/16x)10 = ax20 + bx17+...

    açılımında b sayısı kaçtır?


    cvp -320

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Cevap 3: x⁵y⁴ diyor demekki n i burdan 7 buluruz . (7nin 2 lisi).x⁵(-2)².(y²)²=84x⁵y⁴

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1) x=1 için verilen polinomn katsayıları toplamı 26(-1)4=64

    2) İfadenin açılımında terimler C(7, r) (2x2)7-r(-x)r şeklidedir. Burada r=0,1,...,7 değerlerini alabilir. Bu genel ifadeyi biraz toparlayalım:

    C(7, r) (-1)r 27-r x14-r olur. x10'lu terim için r=4 olmalıdır. r=4 için bu terim

    C(7, 4) (-1)4 23 x10 = C(7, 4) 23 x10=35.8.x10=280x10 olur.

    3) Yine her terimi yazalım:

    C(n,r) xn-r (-2y2)r

    Bunlardan birinin x⁵y⁴'lü bir ifade olması için r=2 ve n=7 olmalıdır. Bu durumda

    C(7,2) x5 (-2y2)2 = 21 x5 4y4= 84 x5y4 olur.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    CEVAP 2: x10 lu terimi soruyor bize burdan şunu buluruz bize (7 nin 4 lüsü).(2x²)³.(-x)⁴ ün katsayısını soruyor. Burdanda 35.8.x10=280x10 bulunur

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4) Her terim C(11, r) (1/(2x))11-r(x/3)r = C(11, r) 2r-113-rx2r-11

    x⁵'li terim için r=8: C(11, 8) . 2-3 . 3-8 . x5
    x⁵'in katsayısı a=C(11, 8) 2-33-8

    x³'lü terim için r=7 : C(11, 7) . 2-4 . 3-7 . x3
    x³'ün katsayısı b=C(11, 7) 2-43-7

    b/a= C(11, 7) 2-43-7 / (C(11, 8) 2-33-8) = 3

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    5) Her terim : C(10, r) (2x2)10-r (-1/(16x))r = C(10, r) (-1)r 210-5r x20-3r

    x17 için r=1 alınmalı. r=1 için bu terim C(10, 1) (-1)1 25 x17= -320 x17

  7. #7

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Binom Açılım
    faruk41 bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 20 Mar 2013, 01:33
  2. Binom
    mrblueink bu konuyu 11. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 16 Mar 2013, 19:15
  3. binom
    nightmare bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 05 Ara 2012, 20:13
  4. Binom
    muratcan1905 bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 25 Nis 2012, 18:40
  5. devirli ondalık açılım çözdüm ama doğruluğundan emin değilim?
    bsee bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Eyl 2011, 22:17
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları