1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    taban aritmetiği

    1)On tabanındaki (2002)² sayısı 7 tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir (cevap 8) kısa bir yol arıyorum
    2) 10! sayısı iki tabanında yazıldığında kaç basamaklı bir sayı elde edilir ? (cevap 22)
    3) 4 sayı tabanı olmak üzere
    (2,23)4
    sayısının on tabanındaki değeri kaçtır (cevap 11/4)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2)sorular zor geldi bana açıkçası
    Bunu daha önce çözmüştüm ancak daha kısası varmı bilmem hocalarımız baksalar daha iyi olur

    10!=7.5².3⁴.28

    5=2²+1
    9=2³+1
    7=2²+2+1

    28(2²+1)².(2³+1)².(2²+2+1)

    =221

    buda 22 basamaklıdır
    Şakağımdaki kansa, o benim gülüşümdür,
    Namert sürünmektense, erkekçe ölüşümdür.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)2234-234/304
    bu ipucundan gerisini yapabilirsin
    Şakağımdaki kansa, o benim gülüşümdür,
    Namert sürünmektense, erkekçe ölüşümdür.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3)2+2/4+3/16+3/64+.............=10/4+3/16(1+1/4+1/16...................) 1+1/4+1/16...................=1/3/4=4/3 dür 3/16 ile çarpalım 1/4
    10/4+1/4=11/4

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.
    1 yıl önce tartışılmıştı burada, Duygu da kısa bir yol göstermişti:
    http://www.matematiktutkusu.com/foru...483-karma.html (Karma)


    O kısa yola göre çözümleyebiliriz:

    2002'nin karesinin 2401'in karesine yakın olmasına kadarı anlaşılıyor.

    başka bir örnek üzerinden

    3<25<3³ şimdi karelerini alalım:
    3²<625<(3^6)
    9<625<729

    25 27'ye yakındı
    625 de 729 a yakın oldu
    25'in aralığını 3'e göre yazdık, 3 tabanında inceliyoruz şimdi gerçekten inceleyelim:


    (625) 3 tabanında 6 basamaklı, bu 6 sayısı da en yakın olduğu sayı olan 7^6 'nın üssü oluyor dikkat ettiysek.

    emin olmak adına:
    4<15<4²
    16<225<4⁴

    bakalım 225'in 4 tabanındaki değerinin basamak sayısı, gerçekten en yakın oldugu sayı olan 4⁴'ün üssüne eşit mi?
    225 4 tabanında (3201) oluyor, 4 basamaklı
    ya da:

    5<24<5²
    25<576<5⁴

    576=(4301) oluyor 5 tabaında, yine 5⁴'ün üssü olan 4 kadar basamaklı bir sayı oldu.

    Bizim soruda da 2002'nin en yakını 2401 idi 7 tabanında, 7^4'ün karesi olunca 2002'nin karesinin basamak sayısı 7^8'in 8 iyle aynı olmuş oldu.
    Burada dikkat etmemiz gereken nokta : "aradaki sayı ve onun en yakın olduğu sayı ile ilgilendiğimiz"
    Sizleri çok seviyorum ♥


 

Benzer konular

  1. taban aritmetiği
    pikaçu, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
    cevaplar: 16
    Son mesaj : 27 Haz 2013, 00:59
  2. Taban aritmetiği
    muhammet37, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 5
    Son mesaj : 09 Şub 2013, 11:50
  3. taban aritmetiği
    naknac, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 04 Şub 2013, 11:03
  4. taban aritmetiği
    kahve, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 9
    Son mesaj : 17 Kas 2011, 19:05
  5. taban aritmetiği
    bozdogan002, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
    cevaplar: 1
    Son mesaj : 22 Eki 2011, 12:24
2008 © matematik soruları matematik konu anlatımı